나는 재귀적이고 재귀 적으로 열거 가능한 언어에 대한 많은 정의를 보았습니다. 그러나 나는 그들이 무엇인지 이해할 수 없었다.
어떤 사람들이 간단한 단어로 무엇인지 말해 줄 수 있습니까?
나는 재귀적이고 재귀 적으로 열거 가능한 언어에 대한 많은 정의를 보았습니다. 그러나 나는 그들이 무엇인지 이해할 수 없었다.
어떤 사람들이 간단한 단어로 무엇인지 말해 줄 수 있습니까?
답변:
실제로는 아닙니다. 몇 권의 책을 읽어야합니다. 아마도 우리는 몇 가지를 추천 할 수 있습니다.
즉, 튜링 머신이있는 경우 주어진 문자열이이 언어의 일부인 경우 항상 "예"또는 "아니오"라고 응답 할 수있는 것보다 언어가 재귀 적입니다. 언어의 문자열에 대해 단순히 "예"라고 말하기 위해이 요구 사항을 해제하면 (언어가 없으면 영원히 실행될 수 있음) 재귀 적으로 열거 가능한 언어가 있습니다. 재귀 언어는 튜링 머신에 의해 결정될 수 있지만 재귀 적으로 열거 가능한 언어에는 문자열이 나열 될 수 있습니다 (예를 들어, 무한한 수의 튜링 머신을 병렬로 실행하는 경우). 비둘기 꼬리 — 알파벳의 모든 문자열에서 해당 TM이 허용하는 경우 문자열을 출력합니다). 많은 동등한 정의가 있습니다.
언어는 문자열의 단지 세트입니다. 무한 카디널리티 일 수 있습니다.
언어에 속하는 문자열 (및 그러한 문자열 만)을 계속 출력하는 TM이있는 경우 언어는 재귀 적 반복 가능 하므로 언어의 모든 문자열이 출력에있게됩니다.
위의 TM이 언어의 모든 문자열을 출력 할뿐만 아니라 순서대로 수행하면 언어가 재귀 적입니다 ! (즉, 사전 식으로).
재귀 언어를 쉽게 생각하고 순서대로 언어를 출력하는 TM을 작성할 수 있다고 확신합니다. 결정 불가능 및 대각 화에 대해 더 자세히 읽지 않으면 재귀 열거 형 언어 (재귀 적이 지 않은)를 생각해내는 것은 매우 어렵습니다. 그러나 그러한 언어는 존재합니다.
재귀 언어는 일부 Turing Machine에 의해 결정될 수 있습니다. 즉, 문자열이 해당 언어로되어 있으면 입력 문자열 (해당 알파벳 이상)이 예라고 올바르게 대답 할 수 있고 그렇지 않은 경우에는 아니오로 응답 할 수있는 TM이 있습니다.
재귀 적으로 열거 가능한 언어 만 인식됩니다. 즉, 문자열이 언어 일 때 수락하지만 문자열이 언어가 아닌 경우 영원히 반복 될 수있는 튜링 머신이 있습니다.
재귀 언어와 재귀 적으로 열거 가능한 언어의 주요 차이점은 재귀 튜링 기계가 문자열을 허용하지 않으면 최종 상태가 아니라는 것입니다.
문자열을 받아들이지 않으면 재귀 적으로 열거 가능한 튜링 머신은 최종 상태가 아닌 상태에서 멈추거나 재귀 언어의 경우에는 반복되지 않을 수 있습니다.
==> 언어의 모든 문자열을 허용하고 언어가 아닌 경우 거부하는 Turing 머신이 있으면 언어가 재귀 적입니다. 예를 들어 튜링 머신 M과 문자열 w를 사용할 수 있습니다. 문자열 w가 튜링 머신 M의 멤버이면 M은 최종 상태에서 정지하고 그렇지 않으면 계산을 거부합니다. ==> ==> 언어의 모든 문자열을 받아들이고 언어가 아닌 언어를 영원히 반복하는 경우 거부하는 Turing 머신이있는 경우 언어는 재귀 적 열거 가능합니다. 예를 들어 튜링 머신 M과 문자열 w를 사용할 수 있습니다. 문자열 w가 언어 인 경우 M은 최종 상태에서 정지합니다. 그렇지 않으면 계산을 거부하거나 영원히 실행될 수 있습니다.