컴퓨터 프로그래밍 능력을 향상시키는 수학 주제 또는 분야? [닫은]

일반적으로 수학자이거나 수학 배경이있는 컴퓨터 프로그래머는 일반적으로 알고리즘과 컴퓨터 프로그래밍 측면에서 매우 우수합니다.

내가 말하지 않은 것 :

좋은 컴퓨터 프로그래머가 되려면 수학이 필요합니다. 프로그래밍에는 수학이 필요합니다. 좋은 수학자들은 좋은 프로그래머이고 그 반대도 마찬가지입니다

내가 말하는 것

나는 좀 더 나은 프로그래머가 될 것이라고 믿기 때문에 수학을 배우고 싶습니다. 더 나은 프로그래머가되는 데 수학의 어떤 영역 / 주제가 도움이됩니까? 양식의 답변을 부탁 math topic - corresponding cs area드립니다.

NB : 나는 이것이 주 제외로 선언 된 StackOverflow에서 이것을 요청했습니다. 나는 여가 시간에 내가 컴퓨터 프로그래밍으로했던 방식대로 배우고 싶다. 미리 감사드립니다.

따라서 Science of CS와 관련이 있지만 특별히 프로그래밍하기위한 많은 수학 분야가 있습니다.

• 그래프 이론 : 이것은 큰 것입니다. 그래프와 나무는 어디에나 있습니다. 비디오 게임의 네트워크,지도, 경로. Rubiks 큐브 해결과 같은 것조차 그래프 알고리즘으로 모델링하고 A *로 해결할 수 있습니다.

• 이산 수학 : 그래프 이론을 제외하고이 영역을 일반적으로 아는 것이 도움이됩니다. 인덕션에 의한 증명으로 가득 차 있습니다. 재귀를 이해하는 데 매우 유용합니다. 특히 데이터 구조에서 프로그래밍에 매우 유용합니다. 집합, 계산, 포함 제외, 부울 논리 등에 대해 알고 있으면 가끔 유용 할 수 있습니다.

• 타입 이론 : 놀랍게도, 타입 이론을 아는 것은 타입 언어로 프로그래밍을 이해하는 데 도움이되고,보다 정확한 유형을 특정 정확성 속성을 보장하는 방법으로 사용하는 데 도움이됩니다. 서브 타이핑 이론에 대해 알면 Java와 같은 언어의 공분산과 공분산을 이해하는 데 도움이됩니다. 파라 메트릭 다형성과 같은 것을 아는 것은 Haskell 또는 Purescript와 같은 유형이 많은 언어를 배울 때 분명히 도움이되지만 Scala, TypeScript 및 Rust와 같은 언어는 산업에서 널리 보급되고 있으며 유형은 핵심입니다.

  이것을 극단적으로 가져 가면 Coq 및 Agda 및 Idris와 같은 것을 얻을 수 있으며 이는 프로그램에 대한 매우 정확한 정확성 속성을 증명하는 데 사용할 수 있습니다.

• 계산 및 복잡성 이론 : 문제를 해결할 수 없거나 NP가 어려운시기를 아는 것이 유용합니다. 빠른 방법으로 두뇌를 쌓는 데 시간을 낭비하지 않기 때문입니다. 마찬가지로 근사 알고리즘, 고정 매개 변수 다루기 성 또는 저기 수 지수 알고리즘에 대한 이론을 이해하면 실제로 NP-hard 문제를 해결해야 할 때 도움이 될 수 있습니다.

• 오토마타 이론 : 다양한 상태 머신으로 많은 문제를 모델링 할 수 있으므로 속성을 이해하는 것이 유용합니다.

필드 특정 영역도 있습니다.

• 통계 : 머신 러닝 또는 빅 데이터를 수행하는 경우 필수입니다.

• 선형 대수 / 벡터 계산 : 둘 다 기계 학습, 그래픽, 시뮬레이션 또는 이미지 / 오디오 처리에 중요합니다.

• 격자 이론 : 컴파일러 또는 프로그램 최적화 작업을 수행하는 경우 항상 나타납니다. 사방에 고정 포인트!

• 범주 이론 : 코딩 할 필요는 없지만 유형 이론에 깊이 흠뻑 빠진 것에 유용합니다.

편집 : 내가 잊었다 믿을 수 없습니다 :

• 암호화 : 보안, 해싱, 디지털 서명 등에 관심이 있다면 숫자 이론, 그룹 이론, 필드 이론, 타원형 곡선 이론 등을 배우십시오.