두 DFA의 평등이 결정 가능한 문제입니까?

따라서 두 개의 DFA가 주어지면 동일한 언어를 생성 할 수 있는지를 결정하는 데 문제가 있습니까?

나는 두 CFL의 평등이 결정 불가능하다는 것을 이미 알고 있습니다.

두 DFA의 평등은 어떻습니까? DFA와 관련된 대부분의 문제를 결정할 수 있다는 점을 고려할 때, 이것도 결정할 수 있습니까?

두 개의 DFA 의해 생성 된 언어가 동일하게 생성되는지 여부를 결정 하려면 대칭 차이 대해 DFA 를 구성하십시오 이고 인지 확인하십시오 .A Δ L ( A 1 ) Δ L ( A 2 ) : = ( L ( A 1 ) ∖ L ( A 2 ) ) ∪ ( L ( A 2 ) ∖ L ( A 1 ) ) L ( A Δ ) = $A_1,A_2$$A_\Delta$$L(A_1) \Delta L(A_2) := (L(A_1) \setminus L(A_2)) \cup (L(A_2) \setminus L(A_1))$$L(A_\Delta) = \emptyset$

자세한 내용은 다음과 같습니다. 제품 구성을 사용하여 를 구성 할 수 있습니다 . 제품 자동 구성을 구성하고 을 수락 상태 집합으로 사용합니다.$A_\Delta$$(F_1 \times \overline{F_2}) \cup (\overline{F_1} \times F_2)$

있는지 여부를 확인하기 위해 비어 있거나없는, 일부 수용성의 상태가 초기 상태로부터의 도달 여부를 확인하기에 충분하고, 이것은 BFS / DFS를 사용하여 수행 될 수있다.$L(A_\Delta)$

을 감안할 때 두 DFA 과 D 2 의 평등 D 1 과 D 2 와 경우 확인 D 1 과 D 2 같은 언어 같은 것들 생성합니다.$D_1$$D_2$$D_1$$D_2$$D_1$$D_2$

예,이 문제는 결정 가능합니다. 당신은 할 수 있습니다 최소화 모두 과 D 2 과 전환 기능을 비교합니다. DFA가 주어지면 최소화 알고리즘 은 상태 수를 최소 수로 줄이고이 DFA는 고유합니다. 다음은 또 다른 방법은.$D_1$$D_2$