Church-Turing 논문은 물리적으로 계산할 수있는 모든 것이 Turing Machine에서 계산 될 수 있다고 명시하고 있습니다. 논문 "신경망을 통한 아날로그 계산"(Siegelmannn and Sontag, Theorytical Computer Science , 131 : 331–360, 1994; PDF )은 특정 형태의 신경망 (설정이 논문에 제시되어 있음)이 더 강력하다고 주장합니다. 저자들은 기하 급수적으로 그들의 모델이 튜링 머신 모델에서 계산할 수없는 언어를 인식 할 수 있다고 말합니다.
이것이 교회 튜링 논문과 모순되지 않습니까?
답변:
아닙니다. 그것은 여전히 교회-투어링 논문과 일치합니다. 그들의 모델은 실제 실수 ( 임의의 요소에서 와 같이)를 갖습니다. 이것은 튜링 머신의 힘을 넘어서서 거의 즉시 힘을 확장합니다. 실제로 1.2.2의 제목은 "(계산 불가능한) 실제 가중치의 의미"이며, 계산할 수없는 구성 요소를 포함하도록 모델이 구축 된 이유를 설명합니다.
실제로 Turing Machines (qv Hypercomputation ) 의 성능을 능가하는 많은 계산 모델이 있습니다. 어획량은 현실 세계에서 이들 중 어느 것도 건설 할 수 없다는 것입니다 (그러나 세계 에서는 아마도 미안합니다.
누가의 답을 조금 더 확장하려면 , 언어를 풀기 위해 신경망을 물리적으로 구축하려면 무한정 정밀 저항 등을 가진 전자 부품을 생산해야합니다. 여러 가지 방법으로 불가능합니다.
정확히 의 저항을 생산할 수 없습니다
저항에 흐르는 온도와 전류에 따라 저항이 변하고 온도가 변합니다.
선택한 정확한 값으로 저항을 생성 할 수 있고 온도에 따라 저항을 변경하지 않는 전자 엔지니어 / 마법사를 알고 있다고 가정하더라도 계산할 수없는 언어를 결정하도록 컴퓨터를 설정하려면 계산할 수없는 저항 값이 필요합니다. 따라서 전자 엔지니어 / 마법사에게 필요한 저항 값을 실제로 말할 수있는 방법이 없습니다.
따라서 원칙적으로이 기계는 어떤 언어도 결정할 수 있지만 물리적으로 구성 할 수 없기 때문에 교회 – 튜링을 위반하지 않습니다.
당신은 규칙 변호사에 참여하고 누군가가 당신에게이 기계들 중 하나를 건네 줄 수 있다고 주장하고 싶을 것입니다. "이 기계는 정지 문제를 해결하기 위해 정확히 올바른 저항 값을 가지고 있습니다!" 그러나 구성 요소를 무한정 정밀하게 측정 할 수 없기 때문에이 주장을 입증 할 방법이 없으므로 정당화를 통해 주장 할 수있는 최선의 방법은 "일부 유한 한 입력 세트에서이를 테스트하여 정지 문제를 올바르게 결정했습니다. 그 입력. " 정지 문제의 유한 한 부분 집합은 이미 Turing-decidable이므로 흥미롭지 않습니다.