자동 정리 증명 자의 유형

^{본인은 Automated Theorem Proving / SMT 솔버 / Proof Assistant 를 배우고 여기 에서 시작하여 프로세스에 대한 일련의 질문을 게시합니다 .}

관련 자동 정리 증명자는 무엇입니까? 정리 프로 버에 대한 리뷰를 찾았 습니다

여전히 최신 상태입니까?

어떤 그룹이 여전히 매우 활동적인가, 즉 현재 어떤 그룹을 넘어서서 사용 되는가?

^{시리즈의 다음 질문을 찾으 십시오 .}

이 목록의 분류는 여전히 최신입니다.

아마도 하나의 새로운 범주, 즉 의존적으로 유형이 지정된 프로그래밍 언어 가 등장했을 것 입니다. 이것들은 본질적으로 자동화 된 정리이며 기본 목표가 정리를 증명하는 것이 아니라 프로그래밍입니다. 커리 하워드 (Curry-Howard) 대응 으로 인해이 두 개념은 서로 밀접하게 관련되어 있습니다. 이러한 프로그래밍 언어의 궁극적 목표는 일반 유형의 프로그래밍 언어보다 훨씬 강력한 보증 프로그램을 작성하는 것입니다. 사람들은 또한 정리 증명을 위해 이것을 사용합니다. 이 범주에 속하는 일부 새로운 시스템에는 Agda 및 Epigram 이 포함됩니다.. 이러한 언어의 주요 특징 중 하나는 프로그래머가 귀납적 데이터 유형 패밀리를 쉽게 정의 할 수 있도록 많은 노력을 기울 였다는 것입니다. 간단한 예는 자연수 (유도 적으로 정의 된)에 의존하는 벡터입니다.

어느 쪽이 여전히 매우 활동적인지에 대해서는, 나는 그들 모두가 생각합니다. Coq , Isabelle , Twelf 및 PVS 는 프로그래밍 언어 커뮤니티에서 많이 사용됩니다. Maude 는 모델링 시스템에서 광범위하게 사용됩니다. (개인적으로 Coq 와 Maude를 사용 했습니다 .)

나는 그들 중 일부에 대해 들어 본 적이 없습니다. 링크 된 pdf에는 정리 프로 버에 대한 링크가 있습니다. 일부 링크가 최신 상태이고 일부 링크가 끊어졌습니다. 간달프는 이제 일종의 수염 마법사 인 것 같습니다.

“정리 증명 자 검토”에서 언급 한 정리 증명자는 다음과 같습니다.

• ALF : ALFA, Coq 및 Agda에 의해 포함됩니다.
• ALFA : 더 이상 지원되지 않는 것 같습니다.
• COQ : 적극적으로 지원됩니다.
• MetaPRL : 더 이상 지원되지 않는 것 같습니다.
• NuPRL : 적극적으로 지원됩니다.
• HOL : 적극적으로 지원됩니다.
• PVS : 적극적으로 지원됩니다.
• 이자벨 : 적극적으로 지원합니다.
• TWELF : 적극적으로 지원됩니다.
• ACL2 : 적극적으로 지원됩니다.
• INKA : 더 이상 지원되지 않는 것 같습니다.
• 간달프 : 더 이상 지원되지 않는 것 같습니다.
• TPS : 여전히 활성 상태 일 수 있지만 다음과 같은 작은 내용 만 있습니다.
• OTTER : 더 이상 지원되지 않을 수 있습니다.
• SETHEO : 더 이상 지원되지 않는 E-SETHEO로 대체되었습니다.
• SPASS : 아직 활성 상태 인 것 같습니다.
• EQP : 더 이상 지원되지 않는 것 같습니다.
• MAUDE : 매우 적극적으로 지원됩니다.
• OMEGA : 더 이상 지원되지 않는 것 같습니다.
• Mizar : 적극적으로 지원됩니다.

의심 할 여지없이이 목록에 언급되지 않은 새로운 자동 정리 프로 버가 많이 있습니다.

완전성에 의해 제안 된대로 Raphael이 다양한 도구를 사용하여 만든 사이트 보관 증명이 있습니다. 예를 들면 다음과 같습니다.

• 공식적인 증거 보관이사벨라
• 공식 수학Mizar를위한
• 건설적인 코크 리포지토리
• ACL2 서적 디렉토리
• PRL 수학 라이브러리에서 선택
• NASA Langley PVS 라이브러리