문제의 하한이 지수 인 경우 NP입니까?

우리는 문제가 있다고 가정하면 $p$ 우리가이 해결하기위한 하한 것으로 나타났다 $p$ 입니다 $\mathcal{\Omega}(2^n)$ .

하한 $\mathcal{\Omega}(2^n)$ 이 $NP$ 의 문제를 암시 할 수 있습니까?

time-complexity np-complete

— 켈 라라 카
소스

NP는 아니지만 NP-hard입니다.

— user35734

그것이 NP-hard인지 어떻게 알 수 있습니까?

— Yuval Filmus

과 NP 모두에 문제가 있음을

NP로 입증 된 것 입니다.

Ω (2^{n})

$\mathcal{\Omega}(2^n)$

\neq

$\neq$

— kasperd

@kasperd : 특정 양식이 동일한 특성을 가진 다른 얻을 수 없기 때문에 우리는 Merkle의 퍼즐 것을 부르지 만,이 P에서 제외되어야한다 = 순이익 및 P = NP의 다른 증거 아마는 Merkle의 퍼즐로 실제로 작품을 만드는 어떤 방법을 제거 예정된. Merkle 's Puzzles의 기하 급수적 인 시간은 예정된 사용자를위한 PSPACE입니다.

— Joshua

@Joshua Merkle의 퍼즐은 입력 길이 에 따라 지수가 아닙니다 . (우리가 Alice에 대한 해를 다항식이라고 가정하면).

— rus9384

답변:

예를 들어, 정지 문제에는 $\Omega(2^n)$ 하한이 있지만 NP에는 없습니다 (계산할 수 없기 때문에).

비 결정적 시간 계층 정리는 NEXP 완료 문제가 또 다른 예 임을 보여줍니다. $2^n$ 잠재적으로 더 작은 지수 함수 $c^{n^\epsilon}$ 로 대체 됨).

NP는 문제의 복잡성에 대한 상한 입니다.

— 유발 필름 러스
소스

이지만 NP-hard가 아닌 문제의 예를 들어 주 시겠습니까?

Ω (2^{n})

$\Omega(2^n)$

— Mario Carneiro

대각선을 사용하여 이러한 문제를 구성 할 수 있습니다.

— Yuval Filmus

미안합니다. 대각선이 무엇입니까? 문제 나 알고리즘을 열거하고 있습니까? NP가 아닌 경도는 어떻게됩니까?

— 마리오 카네이로

시간에 실행되는 Turing 기계 와 다항식 시간 단축을 열거하여 , 전자가 귀하의 언어를 계산하지 않으며, 후자가 귀하의 언어에 대한 SAT를 감소시키지 않도록합니다.

2^{n}

$2^n$

— Yuval Filmus

첫째, Yuval이 지적했듯이 문제는 입증 된 하한보다 훨씬 어려울 수 있습니다.

둘째, 문제가 시간이 걸리더라도 $\Theta(2^n)$ $\mathbf{NP}$ $\mathbf{P}=\mathbf{NP}$ $\mathrm{TIME}[\Omega(2^n)]$ $\mathbf{NP}$ $\mathbf{P}\neq\mathbf{NP}$ $\mathbf{NP}$

$\mathbf{NP}$ $\mathbf{NP}$ "지수 시간이 걸린다 "또는 그 반대"라는 뜻입니다.

— 데이비드 리처 비
소스