답변:
고전적인 1 차 논리에 대한 압축성 정리는 완전성 정리의 직접적인 결과이며 실제로는 파 생성을 언급하지 않고 완전성에 사용되는 Henkin 스타일의 논거에 의해 직접 압축성을 입증 할 수 있습니다.
표준 Tarski 모델과 관련하여 클래식 FOL에 대한 완전성 정리는 Mizar에서 공식화되었습니다. http://fm.mizar.org/2005-13/fm13-1.html 의 기사 시리즈를 참조하십시오.
동일한 완전성 정리이지만 건설적인 증거로 Coq 증거 조수에서 거의 공식화되었습니다. https://sites.google.com/site/dankoilik/publications/phd-thesis 의 zip 파일을 참조하십시오.
분류 알고리즘의 정확성을 입증하는 한 가지 기술적 요점이 있기 때문에 "거의"라고 말합니다. 아직 완료 할 시간이 없었지만, 주요 구성 요소 (수많은 언어에 대한 구조적인 울트라 필터 정리)가 공식화되었습니다.
비표준 적 타당성 개념에 대해서는 완전성 (Completeness), 따라서 압축성 (Compactness)을 고려하여 완전하고 공식적인 건설적 증거를 얻을 수 있습니다.
FOL의 압축은 John Harrison이 HOL에서 수행했으며 1998 년 TPHOL에서보고되었습니다. 기본 1 차 모델 이론 공식화를 참조하십시오 .