양자 컴퓨팅의 실제 응용 (보안 제외)

우리가 보편적 인 양자 컴퓨터를 만들었다 고 가정 해 봅시다.

현재의 실제 문제로 인해 보안 관련 문제 (암호화, 개인 정보 보호 등)를 제외하고는?

두 가지 모두에 관심이 있습니다.

• 현재 실용화 할 수없는 문제
• 현재 해결되고 있지만 상당한 속도 향상은 사용성을 크게 향상시킵니다.

양자 역학을 효율적으로 시뮬레이션합니다.

Brassard, Hoyer, Mosca 및 Tapp 은 진폭 증폭이라고 불리는 일반화 된 Grover 검색을 사용하여 고전적인 휴리스틱의 큰 클래스에서 2 차 속도를 높일 수 있음을 보여주었습니다. 그들의 생각의 직관은 고전적 휴리스틱이 무작위성을 사용하여 주어진 문제에 대한 솔루션을 검색한다는 것입니다. 따라서 진폭 증폭을 사용하여 휴리스틱이 좋은 솔루션을 찾도록 무작위 문자열 세트를 검색 할 수 있습니다. 이는 알고리즘 실행 시간에서 2 차 속도를 향상시킵니다. 자세한 내용은 위에 링크 된 용지의 섹션 3을 참조하십시오.

양자 시스템 시뮬레이션!

나는 이것을 언급 한 다른 대답에서 이것이 명백한 주장이기 때문에 이것이 사실인지 여부에 대한 몇 가지 의견이 있음을 알았습니다. 그리고 사람들은 참조를 요청했습니다. 다음은 참고 문헌입니다.

Feynman의 원래 제안 :

Feynman, R .: 컴퓨터로 물리 시뮬레이션. Int. J. 이론. 물리. 21 (6) (1982) 467-488

"로컬"Hamiltonians에 의해 정의 된 모든 양자 시스템을위한 효율적인 알고리즘. (Lloyd는 또한 특별하고 일반적인 상대성에 부합하는 시스템은 지역 상호 작용에 따라 진화한다고 설명합니다.)

Lloyd, S .: 범용 양자 시뮬레이터. 과학 273 (5278) (1996) 1073–1078

지역 해밀턴 인보다 일반적인 해밀턴 인을위한 일반화 :

Aharonov, D., Ta-Shma, A .: 단열 양자 상태 생성 및 통계적 제로 지식. 에서 : Proc. 제 35 차 STOC, ACM (2003) 20–29

더 읽을 거리 :

Berry, D., Ahokas, G., Cleve, R., Sanders, B .: 희소 한 Hamiltonian 시뮬레이션을위한 효율적인 양자 알고리즘. 코뮌. 수학. 물리. 270 (2) (2007) 359–371

Childs, AM : 지속적인 시간에 양자 정보 처리. 매사추세츠 공과 대학 박사 논문 (2004)

비전은이 분야에서 위험하고 논쟁의 여지가 있으므로이 주제에주의해야합니다. 그러나 다항식 속도 향상 기능이있는 일부 Q- 알고리즘 에는 흥미로운 응용이 있습니다.

그로버 탐색은 NP- 완전 문제에 대한 솔루션을 다항식으로 찾아내는 데 사용될 수있는 것으로 알려져있다 [1] . 이것은 [2] 에서 3-SAT에 대해 입증되었습니다 . 에서 빌린 SAT의 일부 응용 프로그램, [3] , 위치 : 회로 등가 확인 , 자동 테스트 패턴 생성 , 모델 검사 선형 시간 논리를 사용하여 , 인공 지능의 계획 및 생물 정보학에 haplotyping . 비록이 주제들에 대해 잘 모르지만,이 연구 라인은 나에게 실용적으로 보입니다.

또한 고전적인 계산에 비해 다항식 속도 향상으로 NAND- 트리를 평가하는 양자 알고리즘이 있습니다 [ 8 , 10 , 11 ]. NAND 트리는 Chess 및 Go와 같은 보드 게임의 일치를 연구하는 데 사용되는보다 일반적인 데이터 구조 인 게임 트리의 예입니다. 이런 종류의 속도 향상은 더 강력한 소프트웨어 게임 플레이어를 디자인하는 데 사용될 수 있다는 것이 타당합니다. 이것은 양자 비디오 게임 개발자들에게 관심을 가질 수 있습니까?

불행하게도, 현실에서 게임을 정확히 나무의 평가와 같은 것이 아니다 : 당신의 선수들이 최적의 전략 [사용하지 않는 경우 합병증으로는, 예를 들어, 거기 12 ]. 실제 시나리오를 고려한 연구는 없었으므로 실제로 [ 8 ] 의 속도 향상이 얼마나 유익한 지 말하기는 어렵습니다 . 토론을위한 좋은 주제가 될 수 있습니다.

QM 연구의 프론티어에서 부분적으로 훌륭한 질문을 제기했다고 생각하지만 (부분적으로 지금까지 답변이 없음으로 표시됨) 완전히 공식적으로 정의되거나 문제로 포착되지는 않았습니다. 문제는 "어떻게 QM 알고리즘이 효율적으로 효율적으로 계산할 수 있는가?" 완전한 답변은 알려지지 않았으며 적극적으로 추구되고 있습니다. 이 중 일부는 QM 관련 클래스의 (공개 질문) 복잡성과 관련이 있습니다.

이것은 다소 공식적인 질문이 정의 된 경우입니다. QM 클래스가 QM 이외의 "상당히 강력한"클래스와 동등한 것으로 표시 될 수 있다면 답이 있습니다. 이러한 유형의 결과의 일반적인 주제는 "QM이 아닌"클래스는 "QM이 아닌 하드"클래스와 동일합니다. 이 유형에는 다양한 공개 복잡성 클래스 분리가 있습니다 (다른 사람이 더 자세하게 제안 할 수 있음).

양자 알고리즘 에 대한 현재 QM 지식에 대해 이상한 점은 QM에서 작동하는 것으로 알려진 일종의 이상한 알고리즘 백이 있다는 것입니다. 그들은 이상하게 보이고 어떤 식 으로든 연결이 끊어졌습니다. "QM에서 계산할 수있는 문제는 일반적으로이 형식으로되어 있습니다"라는 명백한 "거짓의 규칙"은 없습니다.

예를 들어, 이것을 훨씬 더 응집력있는 NP 완전성 이론과 대조하십시오. QM 이론이 더 잘 개발된다면 NP 완전성 이론을 연상시키는 더 큰 응집력을 얻게 될 것 같습니다.

더 강력한 아이디어는 결국 QM 복잡성 이론이 더 잘 구체화 될 때 NP 완성도는 어떻게 든 "정확하게"맞춰질 것이라는 것이다.

나에게 가장 일반적인 QM 속도 향상 또는 광범위하게 적용 가능한 전략은 실제 소프트웨어가 db 쿼리와 관련되어 있기 때문에 Grovers 알고리즘 인 것 같습니다. 그리고 어떤면에서 점점 "구조화되지 않은"것들 :

$O(\sqrt{N})$$Ω(N)$