좋은 유도 하위 그래프 찾기

개의 꼭짓점이 있는 그래프 가 제공 됩니다. 원한다면이 분할 수도 있습니다. 엣지 의 세트 가 있습니다 (예 : 분리). I는 서브 찾는 문제에 관심 가능한 (또는 이하)으로 작게, 예컨대 유도 그래프 것을 각 클래스로부터 적어도 하나의 에지 갖는 위한 . $G = (V,E)$ $n$ $m$ $E_1,\ldots, E_m \subseteq E$ $S \subseteq V$ $G_S$ $E_i$ $i=1,\ldots, m$

현재이 문제는 엄중히 다루어지고 있습니다. 나는 또한 완전히 명백하지 않습니다 (거의) 근사치. $O(\sqrt{n})$

이것은 자연스러운 문제처럼 보입니다. 누가 관련 참조 또는 더 나은 알고리즘을 알고 있습니까?

ds.algorithms graph-theory optimization

— 사리 엘 하 필링
소스

이것은 그룹 슈타이너-트리 변종의 희미한 향기를 지니고 있지만 차이점이 미용 적인지 또는 실제적인지에 대한 좋은 직관은 없습니다.

— Suresh Venkat

모든 가장자리 버전의 경우

일부에

, 최소 레인보우 서브 그래프를 찾습니다.

E

$E$

E_{i}

$E_i$

— Andreas Björklund

@ AndreasBjörklund 댓글로 답변을하시면 정답으로 표시하겠습니다. 감사!

— Sariel Har-Peled

최소 무지개 하위 그래프를 찾으십시오.

— 안드레아스 비요크 룬드
소스

다음 MRS는이 논문에 따라 "적어도 하나의" "정확히 하나의"요구 대신에 나타납니다 sciencedirect.com/science/article/pii/S0020019010003339

— 수레 쉬 벤 카트

예, 그러나 적어도 초록 (나는 종이에 접근 할 수 없음)은 하위 그래프를 말하며 하위 그래프를 유도 하지 않았 으므로 그것들이 동일하다고 생각 했습니까?

— Andreas Björklund

하위 그래프를 유도하는 그래프를 고집하지 않기 때문에 이는 동일합니다.

— Sariel

그래. 그때 내 실수.

— Suresh Venkat