수식을 LTL로 표현할 수 없지만 Buchi automata로 표현할 수 있음을 증명하는 방법은 무엇입니까?

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부치 오토마타가 LTL보다 더 표현력이 높은 모델 일뿐만 아니라 특정 수식을 LTL로 표현할 수 없다는 것을 증명할 수있는 일반적인 기술을 찾고 있습니다.

예를 들어, " 는 적어도 짝수 위치에서 발생합니다"는 다음 Buchi 오토마타로 설명 할 수 있습니다. 여기서 및 . $p$ $({q_0, q_1}, \Sigma, \delta, q_0, \{q_0\})$ $\delta(q_1, *) = q_0$ $\delta(q_0, p) = q_1$

나는 automata가 LTL로 표현 될 수 없다는 것을 읽었 지만 공식적으로 그것을 증명하는 방법을 이해하지 못합니다.

감사.

lo.logic automata-theory

— 다닐
소스

이상한. 오늘도 그 슬라이드를보고있었습니다.

— Dave Clarke

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먼저 표현하려는 내용과 표현 방법을 알아야합니다. 예를 들어, 속성을 무한 추적 집합으로 나타낼 수 있습니다.

$\omega$ $\omega$

Baier와 Katoen의 모델 검사 원칙 5.1은 좋은 기본 출발점입니다. 일반적인 증거 기술을 원하면 다양한 방법으로 진행할 수 있습니다. 나에게 호소하는 일반적인 기술 중 하나는 게임을 사용하는 것입니다. 첫 번째 플레이어는 두 가지 구조를 LTL 공식으로 구별 할 수 있음을 보여 주려고합니다. 두 번째는 동일하다는 것을 보여줍니다. 두 번째 플레이어가 승리 전략을 가지고 있다면 두 가지 구조는 LTL과 같습니다. 따라서 동형이 아닌 두 가지 구조를 취하지 만 두 번째 플레이어가 승리 전략을 가지고 있다면 두 구조를 구별 할 LTL 공식이 없습니다.

시간 논리 , K. Etessami 및 Th.를 위한 Ehrenfeucht-Fraisse 게임의 계층 구조 및 기타 응용 프로그램까지 윌케

$\omega$

무한한 트레이스 , Werner Ebinger 및 Anca Muscholl의 논리적 정의 가능성

좀 더 파고 더 알고리즘적인 프레젠테이션을 찾아 보도록하겠습니다.

— 비제이 D
소스

ω

$\omega$

따라서 특정 속성을 별이없는 일반 언어로만 표현할 수 있음을 증명하면 LTL로 표현할 수 없습니다. 그래서 나는 특정 속성에 대해 그것을 증명하는 기술을 찾고 있습니다.

— Daniil

ω

$\omega$

ω

$\omega$

저는 개인적으로 대수 기법을 선호합니다. 내 직감은 일반적으로 끔찍하며 대수 기법으로 인해 붉은 청어와 짧은 증거가 줄어 들었습니다. 그러나 논문 기각과 발표에서 대다수의 컴퓨터 과학자들은 게임이나 관계형 (비 시뮬레이션 등) 증명 기술을 선호한다는 인상을 받았습니다.

— Vijay D

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나는 카운터가없는 BUCHI 자동 장치에 의해 일차 언어의 특성을 사용하는 것이 좋습니다 것입니다 : 예를 들어, V. Diekert 및 P. Gastin 참조 일차 정의 언어 . Logic and Automata : History and Perspectives, Logic and Games 2의 텍스트, 261--306 쪽. 2008 년 암스테르담 대학 출판부. http://www.lsv.ens-cachan.fr/Publis/PAPERS/PDF/DG-WT08.pdf

추신 : 유한 단어 보다이 BEATCS 열도 도움이됩니다 .J.-E. Pin, Logic on Words , http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00020073 .

— 실뱅
소스

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$\omega$

$\omega$ $x\in S$ $n$ $x^n=x^{n+1}$

이는 LTL 정의 알고리즘을 제공합니다.

— 데니스
소스