이 두 용어의 역사에 대해 알고 싶습니다 : " 효율적인 ", " 가능한 "
누가 처음으로 계산 / 알고리즘에 대해 사용 했습니까? (이러한 용어의 의미에서, 즉 20 세기). 그들은 어떻게 주류가 되었습니까? 이 두 용어는 어떻게 동의어로 사용되기 시작 했습니까?
나는 Cobham 이 다항식 시간 계산 성과 관련된 그의 논문 의 진술에서 "가능한"이라는 용어를 사용했다는 것을 알고있다 . 그러나 이전의 참조가 있습니까? 폰 노이만 에 대한 고델의 편지 에서이 용어들에 대한 명백한 언급이없는 것 같다 . 1960 년 이전의 Google 학술 검색을 사용하는 관련 기사를 찾을 수 없습니다 .
또 다른 흥미로운 점은 1965 년 Cobham 논문의 제목이 "함수의 본질적인 계산 어려움 "이라는 것입니다. "계산의 복잡성"이 "계산의 어려움"을 언제 대체 했습니까?
답변:
"효율적"및 "가능한"이라는 용어에 대해 잘 모르겠습니다. 오늘날에도이 용어들은 정확한 기술적 의미를 갖지 않기 때문에, 대부분의 언어에서 대부분의 단어의 역사가 어리석은 것처럼 그들의 사용 역사는 어둡게 보일 것으로 생각됩니다.
"전산 복잡도"는 더 흥미로운 용어입니다. MathSciNet의 도움으로 Juris Hartmanis가 처음으로 대중화 한 것으로 보입니다. Hartmanis and Stearns의 유명한 1965 년 논문은 제목에서이 용어를 사용하지만 그 전에도 Michael Rabin의 논문 "실시간 계산"에 대한 Hartmanis의 수학 검토 ( 이스라엘 J. Math. 1 (1963), 203–211)는 다음과 같이 말합니다.
이 결과는 매우 유익하며 재귀 시퀀스 및 함수의 계산 복잡성에 대한 새로운 이론에 새로운 기술을 제공합니다. 이 이론은 주로 계산 난이도, 이러한 복잡성 클래스의 속성에 대한 연구, 서로의 관계 및 (추상적 인) 컴퓨팅 장치에 대한 의존성에 의한 계산 가능한 문제의 분류와 관련이 있습니다.
Rabin 자체는 이 백서에서 "계산 복잡성"이라는 용어를 사용 하지 않습니다 .
MathSciNet은 또한 "계산 복잡성"이라는 용어를 사용하는 몇 가지 초기 리뷰를 제시하지만 이는 자발적이고 산발적으로 발생하는 것으로 보입니다.
이것은 정확히 당신이 요구 한 것이 아니지만 설명하기에는 너무 깁니다.
되는 알고리즘에 내가 아는 가장 오래된 명시 적 참조 불가능이 에 에바리스트 갈루아 ' Memoire의 쉬르 레 조건 드 résolubilité 데 방정식 파 radicaux , 1830 년 작성 :
불완전한 비 수용성, 무용 지성, 무용 지성, 무용 지성, 질식성, 불완전 성, 불확실성, 불확실성 충전기 충전 및 개인 충전. 실행 불가능한 계산법을 사용하십시오 .
[지금 당신이 당신의 재량에 따라 선택한 방정식을 주었고 그것이 급진파에 의해 풀릴 수 있는지 여부를 알고 싶다면, 나는 나 자신을 만들거나 원하지 않고 당신의 질문에 대답하는 데 필요한 방법을 나타내면됩니다. 다른 누군가가 그것을 수행합니다. 한마디로 계산은 비실용적 이다.]
Galois의 알고리즘이 다항식 시간에 실행되지 않는 것은 사실 이지만 Galois는 훨씬 덜 정확한 것을 의미했습니다. 이것은 또한 알고리즘의 존재 자체가 중요 하다고 생각하는 가장 오래된 참조 입니다.
Niel de Beaudrap이 주석에서 언급했듯이 Gauss는 Galois보다 거의 30 년 전에 그의 1801 Disquisitiones Arithmeticae 에서 원시성 테스트 알고리즘의 효율성에 대해 이미 논의했습니다 . 완성을 위해 다음은 기사 329의 관련 구절입니다.
Nihilominus fateri oportet, omnes methodos hucusque prolata VEL 광고 casus vlade SPECIALES restrictas 야망, VEL 탐 operosas 등 prolixas , 유타 스피 프로 numeris talibus, 간략히 tabularum varis meritis constructarum limites 비 excedunt, 즉 프로 quibus methodi artificiales supervacuae sunt, calculatoris etiam exercitati patientiam 피로, ad maiores autem plerumque vix applicari possint. ... 문제 해결에 관한 정보, 기술 방법연속 프로 리시오 레스 (Continios prolixiores) 증발기, 쿼 마이어 t 트 누 메리, 쿼츠 출원인; attamen 프로 methodis sequentibus difficultates perlente increscunt, NUMERIQUE 전자 septem, octos VEL adeo adhuc pluribus figuris constantes praesertim 당 secundam felici 언제나 successu tractati fuerunt, omnique celeritate, quam 프로 tantis numeris exspectare aequum 동부 표준시, 간략히 secundum omnes methodos hactenus notas laborem, etiam calculatori indefatigabili intolerabilem, requirerent.
[그럼에도 불구하고 우리는 지금까지 제안 된 모든 방법을 하나 매우 특별한 경우로 제한되거나 것을 고백해야 너무 힘들고 장황한 도 숫자 즉 추정 할 사람들에 의해 구성 테이블의 한계를 초과하지 않도록 , 즉 하지 않는 숫자를 독창적 인 방법이 필요하며 가장 연습이 많은 계산기의 인내심도 시험해보십시오. 그리고 이러한 방법은 더 큰 숫자에는 거의 사용할 수 없습니다. ... 그것은 그 문제의 본질에 어떤이 방법은 적용되는 숫자가 커질수록 더 많은 prolix가됩니다. 그럼에도 불구하고, 다음 방법들에서는 어려움이 다소 느리게 증가하고, 특히 두 번째 방법에 의해 7, 8 또는 그 이상의 숫자를 가진 숫자는 기대 이상의 성공 및 속도로 처리되었다. 이전에 알려진 기술 은 가장 지칠 줄 모르는 계산기조차도 참을 수없는 노력을 요구할 것 입니다.]
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어떻게 주류를 얻었습니까? 새로운 아이디어를 만드는 것이 더 어렵다는 가정하에 새로운 연구를 성과 측면에서 오래된 연구와 비교한다는 아이디어를 퍼 뜨림으로써 가능할 것입니다.