고정 매개 변수 다루기 쉬운 정의의 동기는 무엇입니까?

Wikipedia의 글을 참고하세요 :

FPT가 시간에 해결할 수있는 것들이다 다루기 쉬운 문제 파라미터 고정 포함 일부 계산 가능한 함수의 경우 . 일반적으로이 함수는 와 같은 단일 지수로 생각 되지만 그 정의는 더 빠르게 성장하는 함수를 인정합니다. 이것은이 수업의 초기 역사의 많은 부분에 필수적입니다. 정의의 중요한 부분은 와 같은 형식의 함수를 제외하는 것입니다. $f(k)\cdot|x|^{O(1)}$ $f$ $2^{O(k)}$ $f(n,k)$ $n^k$ .

질문 :이 정의의 동기는 무엇입니까?

경우 어떻게 나에게 수수께끼있어하는 것은, 그입니다 고정 ( "고정 된 매개 변수의 취급 용이성"에 따라), 다음 의 다항식 . 그렇다면 왜 를 배제 해야합니까? $k$ $n^k$ $n$ $n^k$

cc.complexity-theory fixed-parameter-tractable

— 더글러스 스톤즈
소스

n^{k}

$n^k$

n \approx 1000000

$n ≈ 1000000$

k \approx 30

$k ≈ 30$

n^{k}

$n^k$

n

$n$

@ JukaSuomela : 귀하의 의견이 답변 될 수 있다고 생각합니다.

— Suresh Venkat

$n$ $k$

$n$ $2^k n^2$ $k^2 n^k$ $k$ $n$ 증가. 이 직관은 실제와 이론 모두에서 지원됩니다. 즉, FPT 문제는 임의의 XP 문제보다 실제로 훨씬 더 다루기 쉬운 경향이 있으며, 맨 아래에서 FPT로 시작하고 XP의 다른 하위 클래스 (예 : 위 계층).

— 티모시 차우
소스