다중 자갈 오토마타가 결정 론적 상황에 맞는 모든 언어를 결정할 수 있습니까?

MPA (multipebble 오토 마톤)는 2DFA 실제로 최대 자갈 (임의의 개수를 사용할 수있다 (양방향 결정적 유한 오토 마톤을)은 주어진 입력 자갈 승 - 입력은 두 개의 단부 사이에서 테이프에 기록된다 - # w # )로 표시됩니다. 계산 중에 MPA는 헤드 아래의 심볼에 조약돌이 있는지 여부를 감지 한 다음 조약돌 (조약돌)이 없으면 조약돌을 놓을 수 있습니다.$|w|+2$$w$$\# w \#$

는 동질성입니다. 여기서 σ 는 기호이고 k > 0 입니다.$h_k(\sigma) = \underbrace{\sigma \cdots \sigma}_{k \mbox{ times}} = \sigma^k$$\sigma$$k>0$

어떤 결정 상황에 맞는 언어를 들어 그것이 존재 보여 어렵지 않다 케이 > 0 되도록 시간 K ( L은 ) MPA에 의해 인식 될 수있다. 느슨하게 말하면, 우리는 말할 수 있습니다$\mathtt{L} ~~ \left( \mathtt{L} \in \mathsf{DSPACE(n)} \right),$$k>0~$$h_k( \mathtt{L} )$

선형 공간 DTM (결정적 튜링 머신)에 의해 결정 가능한 "문제"는 MPA에 의해 결정될 수있다.

그것은 어떤 언어도 마찬가지 ? MPA가 모든 결정론적인 상황에 맞는 언어를 결정할 수 있습니까?$\mathsf{DSPACE(n)}$

w 의 길이입니다.$|w|$$w$

은 IS I t의 시간 의 심볼 w는 , 여기서 1 ≤ I ≤ | 승 | .$w_i$$i^{th}$$w$$1 \leq i \leq |w|$

.$h_k(\mathtt{L}) = \left\lbrace h_k(w_1) h_k(w_2) \cdots h_k(w_{|w|}) \mid w \in \mathtt{L} \right\rbrace$

$k=1$

$\Sigma = \{0,1\}$

$s,a,p \rightarrow s',p',L|R;...\#$

$s$$a$$p$$s'$$p'$$L|R$$\#$

$M$$x$$MPA_x$$x$$4^{|x|}$$6|x|+\log|x|$

 MPA description # MPA tape # curr_state # counter #

어디:

• $x$$|x|$
• $3|x|$
• $\log |x|$
• $2|x|$

$MPA_x$$4^{|x|}$$M$$M$

$x > x_0$$4^{|x|}$$2^{|x|+2} |x| \log |x|$$MPA_x$$MPA_x$$4^{|x|}$

$MPA_y$$L$$M$$MPA_{y'}$$y'>x_0$

$MPA_{y'}(y') = 1 - M(y') = 1 - MPA_{y'}(y')$

$\log(N(|k|+2))+|k|+2$

이 언어는 선형 공간에서 결정 가능하기 때문에 DCSL로도 표현할 수 있습니다.