MUB에 대한 최적의 측정

하자 상호 편견 염기 세트 일 (MUB)의 , 즉 각 정규직 교 기초 및 대 우리는 . 에서 임의의 벡터를 구별하는 데 관심이 있습니다. 최소한 MUB의 특정 구성에 대해 최적의 (최악의 경우 또는 평균이 균일 한 사전 평균) POVM 측정이 문헌의 어느 곳에서나 명시 적으로 식별 되었습니까 (예 : Holevo 기준 사용)?$\mathcal{B} = \{B_1, \dots, B_k\}$$\mathbb{C}^n$$B_i$$v \in B_i, w \in B_j, i \neq j$$|\langle v\vert w\rangle| = \frac{1}{\sqrt{n}}$$\mathcal{B}$

그래도이 문제는 전체적으로 발생하는 것으로 보입니다. 이 두 가지 참조가 도움이 될 수 있습니다.

1. 여기서 [1] MUB 의 순수 상태 식별은 암호 설정에서 연구됩니다. 다른 측정 방식 의 최적성에 대해 엄격하게 논의합니다. 또한 순수한 양자 상태의 구별에 관한 유용한 참고 자료가 많이 포함되어 있습니다.

2. 순수한 상태 앙상블의 특정 선택을 위해 Pretty Good Measurement 는이 작업에서 최적의 것으로 입증되었습니다. 이 [2] 하지 MUBs에 초점을 맞추고 있지만,이 주제에 좋은 박람회입니다.

위에서 고려한보다 제한된 시나리오에 관심이있는 경우이 문제의 복잡성에 영향을주는 몇 가지 요소가 있다고 생각하십시오. 다음 두 가지가 여러 참조에서 고려됩니다.

• 구별 할 양자 상태 선택 (이 경우 MUB 선택). 최적의 POVM을 효율적으로 구현하려면 이 문제가 중요합니다 [3] .
• $p_{i,j}$$i$$j$$B_k$

또한 암호화 응용 프로그램에서 다음 두 가지는 관련성이있는 것 같습니다 [1] :

• 당신은 몇 가지 정보를 특정 인코딩이 상태를 사용하는 경우 기능을 인코딩하는 데 사용하고이 정보를 디코딩.
• 기타 : 측정간에 큐 비트를 저장하는 기능, 사용 된베이스에 대한 지식이 있습니다.

도움이 되길 바랍니다.