양자 컴퓨팅에서 내결함성 임계 값에 가장 적합한 하한은 무엇입니까?

양자 계산을위한 잡음 임계 값이 존재한다는 것이 잘 확립되어 있으며,이 임계 값 아래에서, 계산은 한정된 확률 (대다수의 계산 오버 헤드로)로 정확한 결과를 산출하는 방식으로 인코딩 될 수있다. 이 임계 값은 사용 된 인코딩과 노이즈의 정확한 특성에 따라 달라지며 시뮬레이션의 결과로 인해 종종 임계치가 적대적인 노이즈 모델에서 입증 할 수있는 것보다 훨씬 높은 경우가 있습니다.

내 질문은 단순히 독립적 인 확률 적 노이즈에 대해 입증 된 가장 높은 하한은 무엇입니까?

내가 말하는거다 노이즈 모델은 하나에서 다루어입니다 퀀트 - 산도 / 0504218 Aliferis, Gottesman 및 Preskill가 하한을 증명하는 경우, . 그러나 어떤 유형의 인코딩이 사용되는지는 신경 쓰지 않으며 해당 논문에서 고려되는 코드로 제한 될 필요는 없습니다. 제가 알고 가장 높은는 인해 Aliferis 및 크로스 (에 퀀트 - 산도 / 0610063 ). 그 이후로이 가치가 향상 되었습니까? $2.73 \times 10^{-5}$ $1.94 \times 10^{-4}$

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— 조 피츠 시몬스
소스

수치 또는 분석 값을 원하십니까?

— Matty Hoban

최대 오차 확률 이외의 노이즈에 대한 추가 가정을하지 않고 실제로 입증 된 하한값에 만족합니다.

— Joe Fitzsimons

좋은 질문 : 양자 컴퓨팅에서 1 백만 달러 질문이라고도합니다. 원격 큐 비트와의 상호 작용이 얼마나 쉬운 지 또는 어렵다는 의미에서 특정 "아키텍처"를 가정하면 크게 개선 될 수 있음을 알고 있습니다 (아키텍처는 오류 모델과 다름). 예를 들어 여기를 참조 하십시오 . [Bryan Eastin 박사 과정] ( arxiv.org/abs/0710.2560 )이 좋은 출발점이 될 것으로 생각합니다 .

@Kaveh_kh : 링크 주셔서 감사합니다. 질문에서 명확하지 않은 경우 가장 잘 알려진 임계 값을 의미합니다 .

— Joe Fitzsimons

시뮬레이션 과학에 실용적이고 근본적인 영향을주는 비교적 조용한 질문 인 @Joe는 "무 잡음) 계산 프로세스의 PTIME 시뮬레이션이 가능하도록 양자 컴퓨터 아키텍처가 독립적 확률 론적 노이즈에 대해 가장 낮은 입증 된 하한을 갖는 것입니다. 한계 이상의 모든 오류율에 대해? " 아마도 Joe Fitzsimons는이 질문의 일부 버전을 원래 질문에 인접시키는 것을 고려할 수 있습니까?

— John Sidles

답변:

낮은 내가 알고있는 독립적 인 확률 소음 행 가장 높은 임계 값은 Aliferis, Gottesman 및 Preskill (기준 퀀트 - 산도 / 0703264 ). 그들은 선택 후와 함께 Knill의 순간 이동 기반 계획을 분석합니다. $1.04 \times 10^{-3}$

당신이 독립적 인 탈분극 소음을 고려하고자하는 경우, 나는이 약간 더 높은 하한 알고 : Aliferis 및 Preskill (기준 arXiv : 0809.5063 ) 및 자신과 벤 Reichardt로 ( arXiv : 1106.2190 ) . $1.25\times 10^{-3}$ $1.32 \times 10^{-3}$

— 아담 페 츠닉
소스

탈분극 잡음은 내가 찾던 것보다 덜 일반적입니다. 당신이 언급 한 Aliferis, Gottesman, Preskill의 논문은 내 질문에 대한 답으로 보입니다. 이상하게도, 당신이 그것을 언급하고 논문을 요약 했으므로, 나는 그 종이가 나왔을 때 그것을 보았지만 그것은 내 기억에서 벗어난 것 같습니다. 감사합니다. 귀하의 답변은 매우 도움이됩니다!

— Joe Fitzsimons

내가 아는 가장 좋은 것은 Fowler et al ( arXiv : 0803.0272 ) 로 인한 표면 코드 제안 에서 0.75 %의 범위를 달성하는 것으로 나타났습니다.

— 크리스 그라 네이드
소스

@Pitor : 링크를 수정 해 주셔서 감사합니다. 원래는 모바일에서이 게시하지만, 모바일 StackExchange는 ... 약간의 버그가

— 크리스 Granade

Fowler et al. 결과는 하한값이 아닌 추정값 (depolarizing noise)입니다.

— Adam Paetznick

예, 나는이 범위 (Raussendorf, Harrington and Goyal의 논문, Knill의 3 % 논문 등)에서 많은 추정치를 알고 있지만 내가 찾고있는 것은 하한으로 입증되었습니다.

— Joe Fitzsimons

Fowler의 결과를 오해 한 것에 대해 사과드립니다.

— Chris Granade