모든 사람이 읽어야 할 서류는 무엇입니까?

이 질문은 MathOverflow와 비슷한 질문 (/에서 영감을 얻음) / (부끄럽게 도난당한) 이지만 여기서 답변이 다를 것으로 예상합니다.

우리는 모두 각자의 이론 영역에서 좋아하는 논문을 가지고 있습니다. 가끔씩, 모든 사람들이 공유하기를 원하는 너무나 놀랍도록 (예를 들어, 중요하고, 설득력 있고, 믿을 수 없을 정도로 간단한) 종이를 발견합니다. 이 논문들을 여기에 나열하십시오! 그들은하지 않습니다 이 이론적 컴퓨터 과학에서 수 - 당신은 좋은 대답은 지역 사회의 관심을 끌 것 같아요 아무것도.

원하는만큼 답변을 줄 수 있습니다. 답 당 한 장의 종이를 넣으십시오 ! 또한 이것이 커뮤니티 위키이므로 주목할만한 모든 것에 투표하십시오!

( 재귀 이론의 복잡성에 관한 논문에 대한 이전의 질문이 있었지만 그것은 매우 전문적입니다.)

고전적인 정보 이론 인 Claude Shannon의 "수학적 커뮤니케이션 이론" . 매우 읽기 쉽다.

( 거울 )

컴퓨터 과학 자체를 시작한 1936 년 논문 :

• Alan Turing, "Entscheidungs ​​문제에 적용한 계산 가능한 숫자", London Mathematical Society s2-42, 230–265, 1937의 절차. doi : 10.1112 / plms / s2-42.1.230

튜링은 단지 36 페이지로 튜링 머신을 공식화하고 이름을 밝히지 않고, 계산 측면에서 고델의 유명한 최초의 불완전 성 정리 를 재구성하고, 보편성의 개념을 설명하며, 부록에서 튜링 머신의 계산 성은 정의 함수$\lambda$

켄 톰슨의 " 신뢰 신뢰에 대한 고찰 ". 짧고 달콤하며 마음이 부풀어 오른다.

부동 소수점 산술에 대해 모든 컴퓨터 과학자가 알아야 할 사항

이 문서는 부동 소수점이 마술이 아니라는 개념을 설명하고 강화합니다. 오버플로, 언더 플로, 비정규 화 된 숫자, NaN, 의미 및 기타 모든 사항에 대해 설명합니다. 이 백서를 읽은 후 a == a + 1.0이 참인 이유, a == a가 거짓 일 수있는 이유, 두 대의 다른 컴퓨터에서 코드를 실행하면 왜 두 개의 다른 답을 얻을 수 있는지, 왜 다른 숫자를 합산하는지 알 수 있습니다. 차수는 엄청나게 큰 차수와 셀 수없이 무한한 숫자 세트를 셀 수있는 유한 세트에 매핑하는 세계에서 발생하는 모든 엉뚱한 것들을 줄 수 있습니다.

편집 된 버전은 또한 웹에서 사용할 수 있습니다.

Keshav의 논문 읽는 방법 . 여기 에서 용지를 다운로드 할 수도 있습니다 .

J. Edmonds의 길, 나무와 꽃 . 고전적인 조합 최적화 문제에 관한이 논문은 잘 쓰여졌을뿐만 아니라 "다항식 시간 알고리즘"의 개념이 본질적으로 효율성의 동의어라고 언급하고있다.

Richard Karp의 조합 문제 중 감소 . 이 논문은 종종 Karp의 "원래 21 NP- 완전 문제"라고 불리는 것을 포함합니다. 여러 가지면에서 본 백서는 광범위한 영역에 적용 할 수 있음을 보여줌으로써 NP- 완전성에 대한 연구에 진정으로 동기를 부여했습니다. 매우 읽기 쉽다.

Hartmanis and Stearns, "알고리즘의 계산 복잡성" , 미국 수학 협회의 거래 117 : 285–306 (1965)

이 논문은 시간 복잡성 연구를 진지하게 고려한 첫 번째 논문이었으며 Hartmanis와 Stearns의 공동 Turing 상을위한 주요 자극이었습니다. 초기 정의가 오늘날 우리가 사용하는 것은 아니지만,이 논문은 여전히 ​​읽을 수 있습니다. 당신은 정말로 60 년대의 "와일드 웨스트"프론티어에있는 것들의 느낌을 실제로 얻습니다.

Richard Feynman의 양자 기계 컴퓨터 (PDF) .

그는 양자 계산에 대한 아이디어를 소개하고, 양자 회로를 설명하고, 고전 회로를 양자 회로로 시뮬레이션 할 수있는 방법을 설명하고, 양자 회로가 많은 쓰레기 큐 비트없이 계산을 수행하지 않는 방법을 보여줍니다 (계산 사용).

그런 다음 클래식 회로를 어떻게 시간 독립적 인 Hamiltonian으로 인코딩 할 수 있는지 보여줍니다! 그의 증거는 양자 회로에도 적용되므로 해밀턴 사람들이 진화하는 시간은 BQP가 어렵다는 것을 보여줍니다! 그의 해밀턴 구조는 Kitaev가 증명 한 쿡-레빈 정리의 양자 버전 증명에도 사용되는데, 이는 k- 로컬 해밀턴이 QMA- 완전 함을 보여줍니다.

확장기 그래프와 그 응용 프로그램 인 S. Hoory, N. Linial 및 A. Wigderson 은 확장기 그래프에 대한 매우 훌륭한 설문 조사입니다. 2008 AMS Conant Prize를 수상한 것은 놀라운 일이 아닙니다.

예를 들어 TCS의 최근 혁신에서 확장 그래프가 핵심 요소라는 것을 기억하고 싶습니다.

• 무 방향 연결을위한 로그 공간 알고리즘 (Reingold, STOC, 2005)
• PCP 정리의 대안 적 증거 (Dinur, ECCC, TR05-046, 2005)

그리고 최근이 아닙니다.

• $O(\log n)$$O(n \log n)$$n$
• 선형 시간 인코딩 및 디코딩 가능한 오류 수정 코드 (Spielman, STOC, 1995)

Fich와 Ruppert의 분산 컴퓨팅 에 대한 수백 가지의 불가능한 결과 . 현장의 핵심 질문을 포함하여 실제로 수백 가지의 불가능한 결과를 제시하는 읽기 쉬운 그림 설문 조사. 놀랍도록 설득력있는 글입니다.

Hastad의 "일부 최적의 불확실성 결과" (JACM 2001; 원래 STOC 1997) 를 발견 한 사람이 아무도 없습니다 . 이 획기적인 논문은 너무 잘 쓰여져 서 수학 성숙도를 제외하고는 푸리에 기법, 병렬 반복, 가제트 등의 여러 가지 사항을 배우고 싶을 것입니다.

$O((log N)^3)$$O\left(\exp\left(\left(\begin{matrix}\frac{64}{9}\end{matrix} b\right)^{1\over3} (\log b)^{2\over3}\right)\right)$

Les Valiant의 The Learnable of the Learnable (1984)은 수십 년 동안 이론을 배우기위한 의제를 세웠습니다.

이 논문에는 재미 있고 설득력있게 만드는 약간의 직관적 인 설명도 있습니다. 이 문서의 여러 부분은 여전히 ​​일상적으로 COLT / ALT 대화에서 인용됩니다.

아마도 너무 기본,하지만 아무도 스틸과 서스에 의해 원래의 람다 논문 언급되지 것을 충격을 해요 : SCHEME : 확장 된 람다 미적분을위한 통역 , 궁극적 인 명령형 : 람다 , 람다 : 궁극적 인 선언을 .

John McCarthy의 상징적 표현 의 재귀 함수와 기계에 의한 계산, 1 부.

이것은 Lisp에 대한 기초 논문입니다. 여기서 우리는 첫 페이지에 맞는 첫 번째 원형 환형 평가기를 찾습니다. 그 영향을 과대 평가할 수 없으며 여전히 눈에 잘 띄게 읽을 수 있습니다.

Stephen A. Cook 의 정리 증명 절차의 복잡성 . 이 논문은 폴리 타임 비 결정적 튜링 머신에 의해 결정된 모든 언어가 일련의 제안 적 타우 톨로 (조리) 축소 될 수 있음을 증명합니다.

이 결과의 중요성은 (적어도) 두 가지이다. 첫째, 전체 클래스만큼 NP 가 어려운 NP- 완전한 문제가 NP에 있다는 것을 보여준다 . 또한, 그러한 문제의 구체적인 예를 제공하며,이를 통해 다른 사람들에게이를 줄임으로써 문제가 완료되었음을 증명할 수 있습니다.

요즘에는 Karp 감소가 Cook 감소보다 일반적으로 사용되지만이 논문의 주요 증거는 Karp 감소와 관련하여 SAT가 NP- 완전 하다는 것을 쉽게 보여줄 수 있습니다 .

값별 통화 는 필립와 들러의 이름 별 통화와 이중 입니다.

CAR Hoare, 컴퓨터 프로그래밍을위한 축성 기반 .

초록에서 :이 논문에서는 기하학 연구에서 처음으로 적용되고 나중에 다른 수학 분야로 확장 된 기술을 사용하여 컴퓨터 프로그래밍의 논리적 기초를 탐구하려고 시도합니다.

따라하기 쉬운 6 페이지가 있습니다.

Alon, Matias 및 Szegedy, 주파수 모멘트 근사에 따른 공간 복잡성 , JCSS 58 (1) : 137-147, 1999.

이 다소 마법 같은 논문은 스트리밍 알고리즘을 공식화하고 스트리밍 모델의 기본 작업에 대한 엄격한 상한 및 하한을 입증 한 최초의 논문입니다. 기술은 단순하고 증거는 아름답고 그 영향은 심오합니다. 이 작품은 2005 년 Alon, Matias, Szegedy the Gödel 상을 수상했습니다.

현재 Immerman–Szelepcsényi 정리로 알려진 정리를 증명하는 Immerman의 논문은 읽기 쉽고 영리하며 짧은 논문의 훌륭한 예입니다. 나는 소개에서 말한 이야기를 좋아한다.

N. Immerman, 비 결정적 공간은 보완에 따라 폐쇄됩니다 (SIAM Journal on Computing 17, 1988, 935-938 페이지).

$f(n) \ge \log(n)$

$\text{NSPACE}\left(f\left(n\right)\right) \subseteq \text{DSPACE}\left(\left(f\left(n\right)\right)^2\right).$

$\text{NPSPACE} = \text{PSPACE}$$\text{P}$$\text{NP}$

Savitch, Walter J. (1970), "비결정론 적 테이프와 결정 론적 테이프 복잡성의 관계", Journal of Computer and System Sciences 4 (2) : 177-192.

Russell Impagliazzo의 평균 사례 복잡성에 대한 개인적인 견해 . 이 논문은 영리하게 작성 되었기 때문에 훌륭한 논문이며, 복잡성에 대한 우리의 추측이 다양한 방식으로 해결되어 각 경우에 실제 결과를 초래하는 5 개의 "세계"에있는 사건의 상태를 요약합니다.

Goemans 및 Williamson의 반정의 프로그래밍 을 사용하여 최대 절단 및 만족도 문제에 대한 근사 알고리즘을 개선했습니다 .

이전에 알려진 것보다 훨씬 나은 결과를 얻기 위해 새로운 기술을 도입 한 좋은 예입니다.

Luca Trevisan의 추출기와 유사 난수 발생기 . 이 논문에서 좋은 랜덤 추출기는 에러 정정 코드와 조합 설계에 의해 만들어졌다. 구조는 이해하기 쉽지만 추출기, 코드 및 디자인 간의 연결이 무엇인지 전혀 알 수 없기 때문에 완전히 놀랍습니다.

결국, 그것은 멋진 조합을 필요로하는 TCS 결과의 좋은 예입니다.

Leslie Lamport 의 증명하는 법 .

부울 함수, J. Kahn, G. Kalai 및 N. Linial에 대한 변수의 영향

이 백서는 TCS 커뮤니티를위한 푸리에 기법을 소개하고 매우 깔끔한 개방형 문제를 해결했습니다.

이 논문은 매우 읽기 쉽다는 것을 알았습니다.

이 문제에 대해 Sarah Palin을 인용한다면 : "모두".

더 심각하게도 대부분의 논문은 원본으로 읽지 말아야한다고 생각합니다. 시간이 지남에 따라 사람들은 원래 문제 / 해결책을 이해하고 제시하는 더 좋은 방법을 찾아냅니다. 역사적으로 중요한 Turing 원본 용지를 제외하고는 후속 작업으로 정리 한 경우 대부분의 원본 용지를 읽지 않는 것이 좋습니다. 특히 많은 것들이 원본보다 책에서 훨씬 더 잘 표현됩니다.

• 촘스키 언어 설명을위한 세 가지 모델. 정보 이론에 관한 IEEE 거래 3. 1956. doi : 10.1109 / TIT.1956.1056813

Chomsky는 언어 적 관점에서 수학 모델을 사용하여 자연어를 설명하는 방법을 분석합니다.

Kurt Gödel의 Principia Mathematica 및 관련 시스템에 대한 공식적으로 결정 가능한 제안 .