컴퓨터 과학에 Alan Turing의 공헌

(이론적) 컴퓨터 과학의 선구자 중 한 사람인 Alan Turing 은 Turing 기계 정의, 교회-투어링 논문, 결정 불가능 성 및 Turing 테스트 정의를 포함하여 우리 분야에 많은 과학적 기여를했습니다. 그러나 그의 중요한 발견은 내가 열거 한 것으로 제한되지 않습니다.

그의 100 번째 생일을 기리기 위해, 나는 그의 작품에 대한 더 나은 감사를 얻기 위해 컴퓨터 과학에 대한 그의 중요한 공헌에 대한 더 완전한 목록을 요청하는 것이 좋을 것이라고 생각했습니다.

그렇다면 컴퓨터 과학에 대한 Alan Turing의 중요하고 영향력있는 기여는 무엇입니까?

이 질문은 물리학에 대한 뉴턴의 기여 나 생물학에 대한 다윈의 기여를 요구하는 것과 매우 흡사합니다! 모두가 알고있는 거대한 공헌 외에, 대부분의 사람들이하는 작은 기여의 많음이있다, 즉 것을 : 그러나 많은 의견 제시가 이미에 압수했다는 질문에 대한 흥미로운 점 거기 하지 않습니다 에 대한 ---뿐만 아니라 많은 통찰력을 알고있다 우리는보다 "현대적인"것으로 생각하지만 튜링은 다양한 말로 그가 완벽하게 잘 이해하고 있음을 보여주었습니다. (우연히도 뉴턴과 다윈도 마찬가지입니다.)

내가 좋아하는 몇 가지 예 (앞서 언급 한 것 외에도) :

"컴퓨팅 기계 및 인텔리전스"에서 튜링은 무작위 알고리즘의 이점에 대한 현대적인 토론을 포함합니다.

학습 기계에 임의의 요소를 포함시키는 것이 현명 할 것입니다. 임의의 요소는 문제의 해결책을 찾을 때 유용합니다. 예를 들어 숫자의 합의 제곱과 같은 50과 200 사이의 숫자를 찾고 싶다고 가정하고, 우리는 51에서 시작하여 52를 시도하고 우리가 작동하는 숫자를 얻을 때까지 계속할 수 있습니다. 또는 좋은 숫자를 얻을 때까지 무작위로 숫자를 선택할 수 있습니다. 이 방법은 시도한 값을 추적 할 필요가 없다는 장점이 있지만 동일한 값을 두 번 시도 할 수 있다는 단점이 있지만 여러 솔루션이있는 경우에는 그다지 중요하지 않습니다. 체계적인 방법은 먼저 조사해야 할 지역에 해결책이없는 거대한 블록이있을 수 있다는 단점이 있습니다. 이제 학습 과정은 교사 (또는 다른 기준)를 만족시킬 행동의 형태를 찾는 것으로 간주 될 수 있습니다. 아마도 매우 많은 만족스러운 솔루션이 있기 때문에 무작위 방법은 체계적인 것보다 낫습니다. 그것이 유사한 진화 과정에 사용된다는 것을 알아야합니다.

튜링은 디지털 컴퓨터를 사용하여 리만 가설에 대한 반례를 검색 한 최초의 사람인 것 같습니다 . 여기를 참조하십시오 .

Turing의 1939 PhD 논문 (Lev Reyzin에 의해 언급 됨)의 기술적 결과 외에도, 논문은 oracles 및 상대성 이론 의 개념 을 계산 성 이론 에 도입하는 데 매우 유명합니다 . (어떤 사람들은 튜링이 그렇게하지 않았 으면 좋겠지 만, 나는 그들 중 하나가 아닙니다! :-D)

이 기본 동안 마지막으로, 아직 아무도의 존재의 증거 언급되지 것 같다 보편 튜링 기계 모델을 정의하는 교회 튜링의 논문을 공식화에서 뚜렷한 공헌의 튜링 기계 --- 또는 의 unsolvability 증명을 엔츠 키둔 문제는 컴퓨터 혁명의 과정에서 그들과 가장 직접적으로 관련이있을 수있다.

나는 최근까지 이것들을 몰랐다.

1) 매트릭스 의 LU 분해 는 Turing으로 인한 것입니다! LU 분해의 기본 원리를 고려할 때, 이것은 강조되고보다 널리 알려진 가치가있는 하나의 기여입니다 (1948).

2) 튜링은 체스를위한 "종이 알고리즘"을 처음으로 내놓았다. 그 시점에서 최초의 디지털 컴퓨터는 여전히 구축되고있었습니다 (1952).

체스 프로그래밍에는 Shannon, Turing, Herb Simon, Ken Thompson 등이 포함 된 훌륭한 사람들이있었습니다. 마지막 두 사람은 Turing Award를 수상했습니다. 물론 시맘도 노벨에서 우승했습니다. (Shannon은 1948 년에 체스 위치를 평가하는 방법을 고안했습니다.)

이 질문에서 언급했듯이 튜링은 알고리즘 및 계산 기능을 정의하는 데 중심이되었으므로 알고리즘 렌즈를 조립하는 데 도움을 준 사람들 중 하나였습니다. 그러나 그의 가장 큰 공헌은 계산을위한 계산 만이 아니라 알고리즘 렌즈를 통해 과학을 보는 것 입니다.

2 차 세계 대전 동안 튜링은 컴퓨터와 전자 기계 (인간이 아닌) 컴퓨터라는 개념을 사용하여 튜링-웰 크먼 폭탄 및 기타 도구와 암호 분석을 수행하기위한 공식적인 기술을 만들었습니다 . 그는 Claude Shannon이 완성한 암호학, 예술 형식을 암호학, 과학으로 전환하기 시작했습니다. Alan Turing은 알고리즘 렌즈를 통해 암호를 보았습니다.

1948 년, 튜링은 뇌에 관심을 갖고 최초의 학습 인공 신경망 을 만들었습니다 . 불행히도 그의 원고는 NPL의 감독에 의해 거부되었고 출판되지 않았다 (1967 년까지). 그러나 그것은 우리가 일반적으로 최초의 신경망과 관련이있는 Hebbian 학습 (1949)과 Rosenblatt의 퍼셉트론 (1957)을 모두 포괄했습니다. 튜링은 연결주의 (여전히인지 과학의 거대한 패러다임)와 전산 신경 과학의 기초를 예고했다. Alan Turing은 알고리즘 렌즈를 통해 뇌를 보았습니다.

1950 년에 튜링은 유명한 컴퓨팅 기계 및 정보를 출판하고 AI를 시작했습니다. 이것은 심리학과인지 과학에 변형적인 영향을 미쳤으며, 이는인지를 내부 표현에 대한 계산으로 계속보고 있습니다. Alan Turing은 알고리즘 렌즈를 통해 마음을 보았습니다.

마침내 튜링은 1952 년에 @vzn이 언급 한 바와 같이 형태 형성의 화학적 기초를 발표했다. 이것은 그의 가장 인용 된 작품이되었습니다. 그는 구형의 배아가 모 르포 겐의 화학 확산을 대칭 적으로 유지하면서 구형이 아닌 대칭 유기체로 어떻게 발전 하는가? 이 논문에서 그의 접근 방식은 매우 물리학 적이지만, 일부 접근 방식에는 TCS가 포함되어있다. 그의 논문은 특정 (일부 분야 : 잠재적으로는 측정이 불가능한) 상수 및 매개 변수에 기초한 정량적 진술 대신 엄격한 질적 진술 (다양한 상수 및 매개 변수에 유효)을 작성했습니다. 그는 죽기 직전에 인공 생명 시뮬레이션이 될 기본 아이디어와 생물학의 더 불연속적이고 비차 등적인 방정식 처리를 통해이 연구를 계속했습니다. 블로그 게시물에서나는 그가 더 많은 시간을 가졌다면 어떻게 생물학을 발전시킬 것인지에 대해 추측합니다 . Alan Turing은 알고리즘 렌즈를 통해 생물학을보기 시작했습니다.

컴퓨터 과학에 대한 Turing의 가장 큰 (그리고 종종 무시되는) 기여는 우리가 알고리즘 렌즈를 통해 과학을 보면서 큰 통찰력을 얻을 수 있음을 보여주고 있다고 생각합니다. 나는 우리가 그의 일을 계속함으로써 그분의 정직한 것을 존중하기를 희망 할 수 있습니다.

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잘 알려지지 않은 것 중 하나는 표본을 채취 할 때 "보이지 않은"모집단의 비율을 추정하기위한 Good-Turing 추정기 입니다. 이것은 생물 다양성에 사용됩니다.

1949 년 케임브리지에서 열린 컨퍼런스에서 발표 된 대규모 일과 를 점검하는 Turing의 논문은 Floyd와 Hoare가 거의 20 년 동안 개발 한 프로그램에 대한 공식 추론을 제시합니다. 이 논문은 단지 3 페이지에 불과하며, 불변량을 사용하여 프로그램의 속성을 증명하고 근거를 입증하여 종결을 증명하는 아이디어를 담고 있습니다.

루틴이 올바른지 확인하는 방법을 어떻게 확인할 수 있습니까?

검사하는 사람이 작업을 너무 어렵게하지 않기 위해서는 프로그래머가 개별적으로 확인할 수 있고 전체 프로그램의 정확성을 쉽게 따르는 몇 가지 확실한 주장을해야합니다.

튜링은 화학 반응-확산 패턴에 관심이 있었고 몇 가지 중요한 작업을 수행했습니다. 그가 조사를 시작한 이래이 분야의 연구는 상당히 확대되었다. 예를 들어 "완료"라는 의미에서 계산 성과 관련이있는 것으로 나타났다 [1]. 화학 반응은 복잡한 비선형 미분 방정식을 사용하여 모델링 할 수 있으므로 충분한 복잡성을 가진 비선형 미분 방정식이 튜링 기계를 시뮬레이션 할 수 있다는 것이 밝혀졌습니다. 그의 1951 년 논문 "모르 프게 네 시스의 화학적 기초"에서 유래 한 것 [4]

[1] 화학 역학은 PRL 97에서 Magnasco에 의해 보편적 인 Turing입니다

[2] 간단한 화학 반응에서의 튜링 구조

[3] Franz에 의한 비선형 교차 확산 을 갖는 선형 화학 반응 시스템의 튜링 패턴

[4] 위키피디아, 형태 형성의 화학적 기초

Scott Aaronson의 블로그 에서 찾은 또 다른 것이 있습니다 (그리고 Q + A는 거기에서 가져옵니다).

그의 박사 학위에서 논문에서 튜링은이 문제를 연구했다 ( 는 이론이다).$F_α$

영원히 작동 하는 튜링 기계 이 주어지면, 가 이 영원히 작동 것을 증명 하는 서수 α가 항상 있습니까?$M$$F_α$$M$

튜링은 증명했다 :

영원히 실행되는 Turing 머신 이 주어지면 이 영원히 실행 된다는 것을 증명하는 공리 인코딩 ( )이 있습니다.$M$$F_{\omega+1}$$M$

안타깝게도 정의 및 기술 세부 정보를 요약하기는 어렵지만 링크 된 블로그 게시물은이를 잘 설명합니다.

Alan Turing 이후 100 년 기념일 동안 SB Cooper의 American Mathematical Society 통지문에서 Turing의 구체적이고 일반적인 / 장기 공헌에 대한 광범위하고 고도로 연구 / 상세한 9p 온라인 설문 조사 / 회고입니다 . 이 설문에 언급 된 다른 기여들 :

• 1948 년 매트릭스 공정 논문의 반올림 오차. 계산 이론에서 수치 분석 및 과학 계산에 영향을 미침

• 미공개 1948 년 국립 물리 ​​연구소 보고서 Intelligent Machinery 는 유명한 McCulloch 및 Pitts 신경망과 유사하고 동시적인 초기 연결 모델을 설명합니다 .

• Turing의 분석과 형태 형성 이론은 자기 조직화 와 출현 현상에 대한 대규모 (그리고 여전히 진행중 / 활성) 후기 이론의 초기 지적 기반으로 간주 될 수있다 .

(기타)