TCS의 페더 트리의 예

Larry Wasserman은 최근 "p-value police"에 대해 이야기하는 게시물을 가지고 있습니다. 그는 흥미로운 점 (모든 강조점) (내가 추가 한 이탤릭체의 전제와 그 아래의 그의 반응)을 만듭니다.

가장 일반적인 불만은 물리학 자와 언론인이 p- 값의 의미를 잘못 설명한다는 것입니다. 예를 들어, p- 값이 0.000001 인 경우 "신호가 진짜라는 99.9999 %의 신뢰도가 있습니다"와 같은 문구가 표시됩니다. 그런 다음 진술을 수정해야한다는 느낌을받습니다. 또는 그 이상은 0.000001입니다.

그럴 수 있지. 하지만 정말 중요합니까? 큰 그림은 효과에 대한 증거가 압도적이라는 것입니다. 문구가 약간 오도하는 것이 정말로 중요합니까? 우리가 이것에 대해 불평하면 우리는 이미지를 pedants로 강화한다고 생각합니다.

어떤 생각을하게 되었습니까?

TCS에 페단 트리의 좋은 예가 있습니까? 이러한 예는

• 대중적인 언론에서 일반적으로 제기되는 주장
• 사람들이 주장하는 표준 수정
• 정확하지 않은 경우에도 소유권 주장이 포착하는 올바른 "큰 그림"입니다.

주장은 수학적으로 잘못되었지만 "도덕적으로 옳다"고 수정은 기술적으로 정확하지만 직관적 인 이해를 바꾸지는 않습니다.

일을 끝내려면 내 예는 다음과 같습니다.

• 주장-NP- 완전 문제는 해결하는 데 기하 급수적 인 시간이 걸립니다
• 수정-사실 우리는 다항식 시간에 풀 수 있는지 알 수 없습니다.
• 큰 그림-NP- 완전한 문제가 심각합니다

주의 : 나는이 포럼에서 많은 사람들이 잘못되었지만 "도덕적으로 올바른"클레임의 아이디어를 폭발시킬 것이라는 것을 알고 있습니다. :) 이들은 연구 논문의 진술이 아니라 대중을 대상으로 한 진술 (일부 라이센스가 허용되는 경우)임을 명심하십시오.

흠, TCS에 대한 주장의 예를 대중 언론에 알리는 것은 어렵다.

필자가 때때로 본 것 중 하나는 암호화를 설명 할 때 팩토링이 NP-hard라는 주장입니다. 이것은 양자 컴퓨터가 NP 하드 문제를 해결할 수 있다고 주장하는 무해한 오류와 관련이 있지만 암호화의 맥락으로 제한되며 이는 비교적 가벼운 오류입니다. 요점은 우리 (암호화 사용자)가 문제를 해결하기위한 효율적인 알고리즘이 없다고 믿는 것 같습니다. 이 주장을 정당화하기 위해 우리가 사용하는 특정 추측은 요점을 벗어납니다.

• 언론에 의한 주장 : "지수 적으로"성장하는 것, 즉 O (k ^ n)에 대한 주장

• 실제로 참 : 종종 일정한 힘 O (n ^ k)

• 큰 그림 : 그것은 충분히 빨리 자랍니다.

• 언론에 의한 주장 : 중요한 실질적인 문제에 대한 최초의 다항식 시간 알고리즘은 반드시 우리의 삶을 변화시키고 얇게 썬 빵 다음으로 가장 좋은 것이 될 것입니다.

예를 들어, 타원체 알고리즘에 관한 기사를 발견 한 시점부터 보도하십시오 ( http://www.springerlink.com/content/vh32532p5048062u/ ). 언론은이 새로운 수학적 발견이 모든 사람의 삶에 영향을 미치고, TSP (소련에 여행하는 판매원이 적었을 때 특히 아이러니를 발견했습니다!)를 해결하고, 암호를 뒤집어 놓는 등의 것이라고 주장했습니다.

그런 다음 AKS가 있습니다. 일부 보고서에는 팩토링을 해결하거나 적어도 업계를 변화시키는 혁신을 의미하기도했습니다.

더 많은 예가 있다고 확신합니다.

• 실제로 참 : 다항식 시간은 실용적이지 않습니다! 적절한 예 : 타원체 알고리즘, 고차원 볼록 바디에서 샘플링. 최악의 지수 시간이 비현실적인 것은 아닙니다. 적절한 예 : 심플 렉스 알고리즘. 새로운 알고리즘이 문제에 대한 최초의 결정 론적 폴리 타임 알고리즘 일 때, 이는 연습과 관련성이 훨씬 적습니다.

• $\log^5 n$

인기있는 언론은 종종 컴퓨터가 점점 더 많은 작업 (체스에서 Kasparov를 때리고 Jeopardy에서 Jennings를 때리는 등)에서 성공하는 주된 이유가 원시 처리 능력을 향상 시킨다는 인상을 종종줍니다. 알고리즘 발전은 일반적으로 그다지 많은 신용을 얻지 못했습니다.

그러나 알고리즘 발전에 더 많은 가중치가 부여되도록 요구하는 것이 "보행자"인지에 대해 나는 모호하다. 한편으로는 이론적으로 더 기울어 진 사람들은 때때로 알고리즘 발전의 중요성을 과장하여 처리 능력의 중요성을 과감하게 인정할 수 있다고 생각합니다. 다른 한편으로, 나는 실제 문제를 해결하는 데있어 이론적 진보의 역할에 대해 대중에게 더 잘 알려야한다고 생각한다.

Scott Aaronson은 가장 권위있는 기관이지만 정기적으로 미디어를 정확하게 분류하지 않기 위해 미디어를 사용하는 것으로 보입니다. 예를 들어, NYT 기사 "수퍼 머신뿐만 아니라 새로운 통찰력을 약속하는 퀀텀 컴퓨팅" 의 최근 칼럼 [italics added]

신문에 친숙한 은유로 수학을 강조하는 데 어려움을 겪고 있는 가장 인기있는 작가들은 양자 컴퓨터를 한 번에 하나씩 시도하는 대신 가능한 모든 대답을 병렬로 처리 할 수있는 마술 기계라고 묘사합니다 . 아마도 비트를 조작하는 오늘날의 컴퓨터와 달리 양자 컴퓨터는 양자 비트 또는 qubit를 조작 할 수 있기 때문에 0과 1 일 수 있습니다.

그러나 이것은 양자 컴퓨터가하는 일을 시각화하는 가장 좋은 방법이며 이야기에서 가장 중요한 부분을 놓치고 있습니다. 퀀텀 컴퓨터의 출력을 측정 할 때 가능한 모든 답변의 목록이 아닌 하나의 무작위 답변 만 표시됩니다. 물론, 당신이 단지 임의의 대답을 원한다면, 훨씬 적은 문제로 스스로를 선택할 수있을 것입니다.

그러나 양자 컴퓨터 처리 답변의 병렬 적 은유는 QM 컴퓨팅의 광범위하고 합리적인 개념 단순화이며 많은 QM 컴퓨팅 교과서에서 언급됩니다. QM 이론 / 컴퓨팅의 다른 예가있을 수 있습니다.

평신도에게 알려지지 않았거나 중요하지 않은 엄격한 훈련의 일환으로 중요한 구별 / 개념을 강조하는 경향이 있기 때문에 TCS와 대중 / 미디어와의 의사 소통에 관한 다른 이론적 연구에는 자연스러운 긴장이 있습니다. 다시 말해서 많은 경우 연구 이론은 평신도에게 합법적 인 다양한 개념의 "큰 그림"단순화에 반대하여 작용한다.