순열과 관련된 두 행렬

다음 문제의 계산 복잡성은 무엇입니까?

두 복합 주어진 행렬 및 순열 행렬이 있는지 확인을 되도록 : B = PAP ^ T.$n\times n$$A$$B$$P$

도움이된다면 $A$ 와 $B$ 가 은둔자 라고 가정 할 수 있습니다 (또는 $A$ 와 $B$ 는 실제적이고 대칭 적이라고 가정).

노트:

문제는 두 개의 벡터 집합이 단일 회전과 관련되어 있는지 확인하는 것에서 비롯 됩니다. 회전과 관련된 벡터 집합-MathOverflow를 참조하십시오 . 이러한 맥락에서 $A$ 와 $B$ 는 그들의 Gramian 행렬 입니다.

문제는 최소한 그래프 동형 문제 만큼 어렵습니다 - 인접 행렬로 와 를 취하십시오 .$A$$B$

주어진 두 개의 다중 그래프 (또는 가장자리 레이블이있는 그래프)가 동형인지 아닌지를 결정하는 것은 일반적인 그래프 동형 문제와 동등한 것으로 알려져 있습니다.