스팬 프로그램을 사용하여 지수 속도가 빠른 양자 알고리즘을 다시 얻을 수 있습니까?

일반적인 적의 하한은 Reichardt 등의 혁신적인 작업으로 인한 양자 쿼리 복잡성을 특성화하는 것으로 알려져 있습니다. 또한 동일한 작업 라인이 스팬 프로그램 프레임 워크에 연결하여 양자 알고리즘을 설계합니다.

Simon의 알고리즘과 같은 지수 속도가 증가하고주기를 찾기위한 Shor의 알고리즘을 포함하여 많은 흥미로운 양자 알고리즘이 양자 쿼리 모델로 표현 될 수 있습니다.

일반적인 적대적 모델에서 이러한 알고리즘에 대한 하한을 보여주는 작업이 있습니까? 범위 프로그램 프레임 워크에서 Simon 또는 Shor의 알고리즘을 파생시키는 작업이 있습니까?

분명히 Grover와 같은 다항식 속도 향상을 가진 양자 알고리즘 만이 범위 프로그램 (또는 Belov의 학습 그래프) 프레임 워크를 사용하여 다시 파생되었습니다.

Korian et al.의 작업이 있습니다. 다항식 방법을 사용하여 Simon에 대한 하한을 표시하지만 다항식 방법 하한을 일반적인 적대 하한으로 변환하는 알려진 방법은 없습니다.

귀하의 질문에 3 가지 이상의 질문이있는 것 같습니다. 나는 그들 모두에 대해 만족스러운 답변을 얻지 못 했으므로 완전한 대답은 아닙니다. 모든 질문에 대한 답변이 더 많기를 바랍니다.

제목의 문제 : 스팬 프로그램을 사용하여 지수 속도가 빠른 양자 알고리즘을 다시 얻을 수 있습니까?

언급했듯이, 일반적인 적의 경계는 우리가 기하 급수적으로 속도를 높이는 약속 문제를 포함하여 모든 결정 문제의 양자 쿼리 복잡성을 특성화합니다. 따라서 원칙적으로 Abelian 숨겨진 하위 그룹 문제를 해결하는 범위 프로그램이 있는데, 이는 Simon 및 Shor 알고리즘에 사용되는 쿼리 문제입니다. 그러나 이에 대한 명시 적 스팬 프로그램이 있는지 여부는 다음 질문입니다.

범위 프로그램 프레임 워크에서 Simon 또는 Shor의 알고리즘을 파생시키는 작업이 있습니까?

나는 그런 결과에 대해 들어 본 적이 없다. 나는 Simon의 문제 또는 다른 AHSP에 대한 스팬 프로그램을 모른다.

다항식 방법 하한을 일반적인 적대 하한으로 변환하는 방법이 있습니까?

그렇습니다. 나는이 결과를 가진 논문을 찾을 수 없지만 Jérémie Roland의 연설에 대한 링크를 줄 수 있습니다 . 대화의 개요에서 그는 다음과 같이 말합니다.

...보다 정확하게, 우리는 원래의 적대적 방법의 변형 인 곱셈 적 대 적법이 일반화 된 적대적 방법뿐만 아니라 다항식 방법을 일반화하여 모든 알려진 하한 방법을 포함한다는 것을 보여줄 것입니다. 따라서, 이것은 다항식 하한을 대적 방법 프레임 워크에 캐스트하는 건설적인 접근 방식을 제공합니다.

업데이트 :이 논문은 온라인으로 제공됩니다 : Loïck Magnin과 Jérémie Roland의 양자 쿼리 복잡성에 대한 모든 하한 기술의 명시 적 관계