통일과 가우시안 제거

통일 알고리즘 과 가우시안 제거 간의 연결을 정확하게 설명하는 참조를 아는 사람이 있습니까? 특히 삼각 치환 과 LU 분해 의 관계에 관심이 있습니다.

웨인 스나이더와 장 갈리에 (Jean Snyder)와 장 갈리에 (Jean Gallier)는 그들의 논문, 고차원 통일 재검토 : 완전한 변형 세트 에서이 비유를 언급했다 .

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비전문가로서 나는 그 연결에 대해 들어 본 적이 없다. 이 연결을 언급하는 일부 참조는 질문에 대한 좋은 추가 일 것입니다.

— 이토 쓰요시

그것들이 논문 p2에서 언급 한 바와 같이, "고차원의 경우 고장난"비유와 대부분 유사하다. 해상도와 가우시안 제거 사이에는 명백한 연결 또는 유추가 있습니다. 충분히 가까이?

— vzn

유클리드 알고리즘, 가우시안 제거, 그 로브 너 기반에 대한 Buchberger 알고리즘 및 Knuth-Bendix 완성 알고리즘은 일반 성과 방법 측면에서 엄격하게 증가하는 시퀀스를 형성한다고 가정합니다. 이 방법들 사이의 정확한지도를 알고 있다면 위의 연결을 유도 할 수 있습니까?

— Vijay D

@ VijayD : 사실은 몰랐습니다! 나는 Buchberger의 알고리즘이하는 일을 알고 있지만 알고리즘 자체 또는 Guassian 제거 또는 KB 완성과의 관계에 대해서는 전혀 알지 못합니다.

— Neel Krishnaswami

나는 이것이 대답이라고 생각하지 않습니다. 답변 상자를 남용하여 주석을 예쁘게 인쇄합니다.

Euclid의 GCD 알고리즘, Gaussian 제거, Buchberger 알고리즘 및 Knuth-Bendix는 엄격한 일반화 시퀀스를 구성하며 완료 알고리즘 이라고하는 모든 경우에 대한 엄격한 의미가 있습니다. 이러한 알고리즘과 논리 분해능 사이에는 밀접한 관계가 있습니다. 나는 이것에 대한 좋은 참고 자료를 모르지만 사실이 자주 언급되는 것을 보았습니다. 도움이 될 수 있습니다.

중요한 쌍 / 완료 절차의 역사와 기본 기능 , Bruno Buchberger, 1987
상징적 수학의 정식 축소 시스템 , Franz Winkler. 스프링거 링크

더 나은 참조를 찾으면 알려주십시오.

— 비제이 D
소스