의미와 표시의 차이점은 무엇입니까?

프로그래밍 언어 의미론에서 사람들은 의미 와 의미 에 대해 이야기한다고 들었습니다 . 그들은 같지 않은 것 같습니다. 차이점은 무엇입니까? 전자는 연산 의미론과 관련이 있고 후자는 명칭 의미론과 관련이 있습니까? 감사.

"의미"는 표기보다 더 넓은 방식으로 사용됩니다.

논리와 철학에서 물려받은 원래의 이분법은 "감각"과 "지시"사이에 있습니다 (철학자들은 "참조"라고 부릅니다).

이 차이점은 Frege의 원래 예제에서 설명 할 수 있습니다. 그는 "아침 별"과 "저녁 별"이라는 문구는 행성 금성 같은 동일한 대상을 언급하지만 "아침 별과 저녁 별은 같은 행성"이라는 문장이 실제로 일부 정보를 전달한다고 언급했다. 독자에게. 그는 명사구의 의미는 그것이 나타내는 대상을 나타내는 방법에 대한 것을 포함하여 그것이 나타내는 실제 대상을 넘어 설 수 있다고 제안했다.

유사하게, 프로그래밍 언어에서, 표현 은 클라이언트 프로그램과 완전히 구별 할 수는 없지만 표현 56 과 동일하지 않습니다 . 그들은 비록하지만 구별 , 그들은하지 않습니다 같은 - 두 프로그램을 평가할 때, 컴퓨터가 첫 번째 경우에 곱셈을 수행하고, 둘째로하지 않습니다.$8 \times 7$$56$

의의 론적 의미론을 구축 할 때, 우리는 구별 할 수없는 프로그램이 동일한 수학적 대상을 나타내는 언어 모델을 구축하려고한다. 목표는 프로그램 동작에 대한 추론을 단순화하는 것입니다. 프로그램의 표현 방법에 대한 세부 사항에 대해 걱정할 필요없이 표기법, 수학적 대상에 대해 추론 할 수 있기 때문입니다. 이것은 우리에게 관심이없는 프로그램의 의미의 측면을 다루지 않아도됩니다.

의미와 표시가 운영 의미와 관련되는 방식은 더 복잡하고 다릅니다. 이 문제를 다루기 위해 나중에 답변을 연장 할 수 있지만 지금 달려야합니다. :)

편집 : 좋아, 나는이 대답을 지금 확장하고있다.

"표시"와 "참조"사이의 연결은 매우 정확하며, 의미 론적 의미론 (예 : Scott과 Strachey)을 발명 한 사람들이 자신의 프로젝트의 일부로 철학적 논리에서 아이디어를 상당히 신중하게 적용하고 있었기 때문에 정확합니다.

의미와 운영 의미론이 어떤 관련이 있는지 이해하려면 철학자 Michael Dummett의 "의미 이론"에 대한 개념과 그것이 "의미론"과 어떻게 다른지 기억하는 것이 도움이됩니다.

Dummett의 용어에서 의미론 은 수학 객체를 결정하기 위해 문장을 관련시키는 구성 방법입니다. 논리적으로, 문장의 의미는 진실의 가치이며, 그것은 그 구성 요소의 진실 가치에서 결정됩니다. 프로그래밍 언어의 의미 론적 의미는 훨씬 더 다양한 수학적 객체를 사용하지만 동일한 방식으로 작동합니다. 하위 용어의 의미로 프로그램 용어의 의미를 제공합니다. 따라서 Dummett의 용어에서, 의미 론적 의미론은 프로그래밍 언어의 의미 론적 이론을 제공합니다.

의미 이론은 또한 수학적 개체에 대한 문장과 관련된의 조성 방법이지만,뿐만 아니라 그것이 문장과 수학적 객체 사이의 관계를 정당화 어떤 계정이 포함되어 있습니다. 그는 직관적 인 수학자들이 진리의 개념을 어떻게 이해했는지 이해하기 위해이 아이디어를 발전시켰다. 특히 논리적 결합의 의미에 대한 구성 적 설명이 있었지만 고전적 논리 학자와 같은 방식으로 의미 적 가치를 부여하지는 않았습니다. 예를 들어, 직관적 인 논리에 대한 Brouwer-Heyting-Kolmogorov의 설명에서 진실은 다음과 같은 방식으로 정의됩니다.

• 정규의 증거 ∧ B는 한 쌍 ( P 1 , P 2 ) , P (1) 의 표준적인 증거 와 P (2) 의 정규 증거 B .$A \land B$$(p_1, p_2)$$p_1$$A$$p_2$$B$
• 의 정규 증명 ∨ B는 한 쌍 ( I , P ) , 내가 하나이고 0 또는 1 , 그리고 경우 나 인 0 , 다음, p는 의 표준 증거 한 경우 나 인 한 후, p가 정규 인 B의 증거 .$A \vee B$$(i, p)$$i$$0$$1$$i$$0$$p$$A$$i$$1$$p$$B$
• 정규의 증거 → B는 임의의 표준 증명 얻어 효과적인 방법이다 을 그리고 정규 증명 계산 B를 .$A \to B$$A$$B$
• ∀ x 의 표준 증거 . 는 숫자 n 을 취하고 A ( n ) 의 표준 증거를 계산하는 효과적인 절차입니다.$\forall x.\;A(x)$$n$$A(n)$
• ∃ x 의 정식 증거 . 는 쌍 ( n , p ) 이며, 여기서 n 은 숫자이고 p 는 A ( n ) 의 증거입니다.$\exists x.\;A(x)$$(n, p)$$n$$p$$A(n)$

명제의 이라고합니다 사실 은의 정식 증거 제공 할 수있을 때 을 .$A$$A$

이제이 정의는 명제와 진리의 가치를 연결하지만, 정식 증거를 제공 할 수있는 가능성으로 연결을 정당화해야합니다.

연산 의미론은 이러한 정당화 개념을 통해 그림으로 들어갑니다. 작동 의미론은 추상 기계가하는 일에 대한 설명 일뿐입니다. 우리가 의미 의미론을 제공 한 후, 우리는 일반적으로 의미 의미론이 운영 의미론에 충실 함을 보여주고 싶다. 이 속성은 적절성 (대형 완전 추상화 와 함께 )이라고 불리며 , 추상 기계 상태를 추상적 인 기계의 축소로 닫히는 denotational 객체와 연결하는 의미 이론을 제공합니다.

여기에 배치 한 것은 실현 가능성 모델을 통해 운영 및 치명적인 접근 방식을 연결하는 방법이므로 실제로는 전체 이야기가 아닙니다. 타입 이론은 또한 증명 이론적 의미론을 가질 수 있지만 (실제로이 전망은 Dummett이 가장 관심을 보인 주제 임), 나는이 포스트에서 그 연관성을 설명하지 않았습니다.