완벽한 그래프가 완벽한 이유는 무엇입니까?

미안하지만, 이것이 순진한 질문이지만 Bondy-Murty, Diestel 또는 West와 같은 주요 교과서에서 정당성을 찾을 수 없었습니다. 완벽한 그래프 에는 많은 아름다운 특성이 있지만 이것이 완벽한 이유는 무엇입니까? 아니면 Berge의 심미적 선호입니까?

— 아린 담 팔
소스

아마도 그는 원래 그들을 파르페 라고 불렀으며 완벽 하지는 않았습니다 . 그것은 거의 같은 것을 의미합니다. 아마도 일부 프랑스어 사용자 는 프랑스어로 된 파르페 가 영어에서 완벽 보다 의미에서 약간 덜 절대적 인지 여부를 알 수 있습니다 .

— 피터 쇼어

우리 언어의 의미는 당신의 언어와 정확히 동일합니다.

— Anthony Labarre

완벽한 그래프는 먼저 Shannon 즉 Shannon Capacity of graphs 에서 비롯된 정보 전송 이론에 의해 동기가 부여되었습니다 . 그것들은 "confounding"이라 불리는 전송에서 잡음이 없거나 "완벽한"정보 채널 wrt 전위 오류를 모델링하는데 사용될 수 있기 때문에 Berge에 의해 "완벽"으로 불린다. Berge가 저술 한 1 장에서 매우 자세한 역사를 가지고있는 [3]의 소개에서 발췌.

Claude Berge는 1961 년 완벽한 그래프를 정의 할 때 매우 실용적인 문제에 동기를 부여했습니다. 시스템의 물리적 결함으로 인한 오류의 발생을 피하면서 (잡음) 전송 채널을 통해 정보가 전송되는 속도를 최대화하는 방법 ?

[1] C. Berge, 완벽한 그래프의 역사, 동남아시아 황소. 수학. 20, No.1 (1996) 5-10.
[2] C. Berge, 내 추측의 동기와 역사, 이산 수학 165-166 (1997) 61-70.
[3] 완벽한 그래프 : Jorge L. Ramírez-Alfonsín (편집자), Bruce A. Reed (편집자), JLR Alfonsin (작성자). 와일리 Berge & Ramírez-Alfonsín의 Ch1, Origins and Genesis

— vzn
소스

이 답변이 더 많은 설명을 사용할 수 있다고 생각합니다. 완벽한 그래프를 위해 단일 기호 제로 오류 용량 (블록 코드를 사용하지 않고 정보 인코딩)은 점근 제로 오류 용량과 같습니다. 따라서, 제로 오류 용량을 쉽게 계산할 수 있으며 가장 간단한 코드를 사용하여 얻을 수 있습니다. Lovász의 유명한 결과 중 하나는 가장 단순한 비 완벽 그래프 인 5주기에 대한이 용량을 계산하는 것이 었습니다. 그리고 지난 몇 년 동안 진보가 이루어지지 않았다면, 우리는 여전히 7주기에 대한 것이 무엇인지 모른다.

— 피터 쇼어

나는 인용과 함께 답의 간결함을 좋아한다. 이것은 나에게 주변에 관한 주제이며,이 짧은 대답은 복잡한 주제에 대한 소개로 매우 유용합니다.

— DukeZhou