이 그래프 클래스의 이름이 있습니까?

임계 값 그래프 를 확장하여 공식화되었습니다 . 임계 값 그래프 감안할 때 도당입니다 그리고 독립적 인 설정되어 내 확장은 그대로 다음 각 정점 새로운 파벌로 대체 될 수 등의 정점 것을 가지고있는 동일한 이웃 . $(C,I)$ $C$ $I$ $v\in I$ $K_v$ $K_v$ $v$

나는 이것이 연구되어야한다고 생각하지만 graphclasses.org에서 그런 것을 찾기가 어렵습니다.

graph-theory graph-classes

— 이신 카오
소스

중첩 된 간격 ( graphclasses.org/classes/gc_347.html ) 의 교차 그래프 인 것처럼 보이지만 확인해야합니다.

— Yixin Cao

나는 이것이 정확히 ( , , )없는 그래프, 즉 유도 된 서브 그래프가 4 사이클, 4 버텍스 경로를 포함하지 않는 그래프 또는 분리 된 연합에서 형성된 그래프 라고 믿습니다. 3 개의 정점 경로 중 하나입니다. 이 클래스는 임계 값 그래프 자체 (( , , )가없는 그래프로 표시 될 수 있음)와 사소한 완벽한 그래프 (중첩 된 구간의 교차점) 사이에있는 것으로 보입니다 . ( , $C_4$ $P_4$ $2P_3$ $C_4$ $P_4$ $2K_2$ $C_4$ $P_4$ )-무료 그래프. 이름이 없다고 생각합니다. 적어도 graphclasses.org에 나열되지 않은 것 같습니다.

이것이 올바른 특성인지 확인하려면 뿌리가 우거진 숲의 전이 폐쇄로 사소한 완벽한 그래프 표현을 고려하십시오. 포리스트는 모든 비 리프 노드를 포함하는 지정 경로가있는 경우에만 (연결된) 임계 값 그래프를 생성합니다. 포리스트에서 새 격리 된 정점을 추가하면 새 단일 노드 트리를 추가하는 데 해당합니다. 이 속성을 변경하지 않고 다른 모든 정점에 연결된 새 정점을 추가하면 이전의 모든 트리 루트에 연결된 새 루트를 추가하는 것과 일치합니다.이 루트는 다시이 속성을 변경하지 않습니다 (새 루트는 경로의 일부일 수 있음) .

$2P_3$

$2K_2$ $P_4$ $2P_3$

— 데이비드 엡스타인
소스

2 P_{3}

$2 P_3$

(C_{4}, P_{4})

$(C_4,P_4)$

2 P_{3}

$2P_3$

(2 P_{3}, C_{4}, P_{4})

$(2P_3,C_4,P_4)$