Conway의 PRIMEGAME는 2의 모든 주요 능력을 생성합니까?

내가 방문한 대부분의 사이트는이 흥미로운 주제에 관한 글을 읽고 있습니다.

"이 순서에서 발생하는 2의 힘 (2 자체 이외의 것)은 소수 지수를 가진 것입니다"(MathWorld)

또는

"2 이후이 시퀀스에는 다음과 같은 2의 제곱이 포함됩니다. [...] 2의 주요 제곱입니다." (위키 백과)

이러한 신중한 공식은 시퀀스에서 생성 된 2의 거듭 제곱 집합이 2의 주요 거듭 제곱의 하위 집합임을 의미합니다.

그러나 OEIS는 두 세트가 동일하다는 것을 절대적으로 확신합니다. http://oeis.org/A034785

이 결과는 http://esolangs.org/wiki/Fractran 과 같이 정확한 문구에 대해 매우 신뢰할 수 없다고 생각되는 다른 사이트에서도 인용됩니다 .

솔직히, 나는 아직 내 자신의 질문에 대답 할만큼 PRIMEGAME의 내부 메커니즘을 이해하지 못했습니다. 그러나 이것이 PRIMEGAME의 흥미에 큰 차이를 만든다고 생각합니다. MathWorld와 같은 사이트가 전체 사실을 설명하지 않는 이유는 무엇입니까?

reference-request primes

— 비
소스

MathWorld 기사 는 인용 한 구절 바로 다음에 다음과 같이 말합니다. " , , , , ..."MathWorld가 타원으로 빠르거나 느슨하지 않은 경우, 이 시퀀스에는 결국 2의 모든 주요한 힘이 포함된다고 강력히 제안합니다.

2^{2}

$2^2$

2^{3}

$2^3$

2^{5}

$2^5$

2^{7}

$2^7$

— Chris Pressey

예, PRIMEGAME는 k가 소수 인 경우에만 2 ^ k를 출력합니다. 다음은 Conway 자신의 한 가지 설명입니다. mathematik.uni-bielefeld.de/~sillke/NEWS/fractran 참고 항목 oeis.org/wiki/Conway's_PRIMEGAME 참고 원본 문서는 추적 할 수 있으면 읽을만한 가치가 있습니다.

— Jeffε

@ Jɛ ﬀ E comment-> answer?

— Suresh Venkat

[복잡성 이론 각도]는 매우 비효율적이다. 분석 논문을 서브 루틴 프리미티브로 분해하는 "이것을 사용하여 저자는 Conway 프로그램이 다음 수의 프리미티브를 검사하는 잘 알려진 (비효율적이지만) 절차와 동일 함을 보여줍니다. (8831)에는 468 056 052 개의 원자 단계가 필요합니다. " 리차드 케이 가이, 수학 잡지. 56 (1983), no. 1, 26 ~ 33 쪽.

— vzn

예, PRIMEGAME는 출력 의 경우에만, 소수입니다. $2^k$ $k$

Conway의 원본 용지는 추적 할 수 있으면 읽을 가치가 있습니다. 또한 Richard Guy의 논문 Conway의 주요 생산 기계 ( Mathematics Magazine 56 (1) : 26–33, 1983)에서 아래의 멋진 만화를 포함하여 매우 명확한 설명을 찾을 수 있습니다 . (예, Simon Fraser의 유명한 그림을 참조하여 Alexander Horns와의 Conway입니다.) Conway 자신은 수학 재미 메일 링리스트에 간결한 증거를 게시 했습니다 . OEIS 블로그 에도 간단한 설명 이 있습니다 .

여기에 이미지 설명을 입력하십시오

— 제프
소스

멋진 사진 !!!

— Danny