다면체의 Löwner-John 타원체 계산

볼록 세트 의 Löwner-John 타원체 는 그것을 둘러싸는 최소 볼륨 타원체 (MVE)입니다. 타원체는 Khachiyan의 방법을 사용하여 계산할 수 있으며 가 (볼록 껍질) 점 집합 인 경우 사용할 수있는 근사값이 많이 있습니다 . $C$ $C$

다면체의 MVE에 대한 빠른 (즉, 비엘 리포이드 방법 기반) 근사값이 교차점이 정의하는 하프 플레인 측면에서만 표시됩니까? 특히, 차원에서 시간 다항식으로 실행되는 방법과 역의 오류에 관심이 있습니다 . $1/\varepsilon$

cg.comp-geom convex-geometry

— 수레 쉬 벤 카트
소스

이 정권에서 다면체의 반지름을 계산 / 근사하는 방법을 알고 있습니까? 그것 없이는 타원체 알고리즘에 대한 분리 오라클도 볼 수 없기 때문에

— Sasho Nikolov

Boyd에 따르면 NP-hard입니다 : http://youtu.be/mNzu42FrlHo?t=41m3s

— 니콜라스 드왈
소스

흥미 롭군 또한 그는 최대 부피가 새겨진 타원체 (H-rep에서는 쉽지만 V-rep에서는 어렵다)의 반대가 사실이라고 제안한다. 나는 여전히 좋은 접근법이 있기를 바라고있다. 그래서 나는 대답을 받아들이지 않을 것이지만, 하루나 이틀 후에 다시 방문 할 것이다.

— Suresh Venkat