“확인 가능한 정보”: 이것은 알려진 개념입니까?

다음은 자연적인 정의처럼 보이고 어딘가에서 연구되었는지 궁금합니다.

고려 언어의 집합. 이어서 "라고 있을 때 -verifiable 정보" 세인트$\mathsf{X} \subset 2^{\lbrace 0, 1 \rbrace^*}$$K \subset \lbrace 0, 1 \rbrace^\omega$$\mathsf{X}$$L \in \mathsf{X}$

(I)이 주어 의 모든 접두사 인$x \in L$$x$$L$

(ⅱ)이 주어 , 모든 접두사 되어$f \in K$$f$$L$

(ⅲ)이 주어 , 길이 의 프리픽스 밖에 대$f \notin K$$n$$f$$L$$n >> 0$

예를 들어, 는 검증 가능한 정보 인 경우 는 계산 가능합니다. 이것은 길이 의 모든 문자열에서 검증을 실행하고 검증 을 통과 한 문자열 의 길이 의 접두사를 수집 하는 알고리즘을 구성하여 볼 수 있습니다 . 를 들어 , 남아있는 유일한 프리픽스 올바른 하나이다$\lbrace f \rbrace$$\mathsf{R}$$f$$n$$m$$n >> m$

그러나 가 검증 가능한 정보 인 경우 가 계산 가능한 모든 의미하는 것은 아닙니다 . 예를 들어$K$$\mathsf{R}$$f \in K$$K = \lbrace 0, 1 \rbrace^\omega$

의 비 단순 예 이다 -verifiable은 다음이다. 고려 및하자 하는 부호화 될 대응 함께 과 각각에 대한 즉 증인 ( , 는 증인 또는 -증명 증명 )$\lbrace f \rbrace$$\mathsf{P}$$L \in \mathsf{NP} \cap \mathsf{coNP}$$f$$L$$\mathsf{NP}$$\mathsf{coNP}$$x \in \lbrace 0, 1 \rbrace^*$$f$$\mathsf{NP}$$x \in L$$\mathsf{coNP}$$x \notin L$

$K\subseteq\{0,1\}^\omega$ 이다 $\mathsf{R}$다음과 같은 경우에만 확인 가능 $K$ 이다 $\Pi^0_1$(Cantor 공간에서) 수업 , 광범위하게 연구 된 개념계산 이론. 또한 효과적으로 닫힌 세트라고합니다.

세트 $K$ 이다 $\Pi^0_1$ class iff 재귀 (계산 가능) 트리를 통한 무한 경로 집합이며, 정의한 개념의 버전입니다.

그들에게 헌신 한 논문 :

유효 폐쇄 세트 (Douglas Cenzer 및 Jeffrey B. Remmel), 퍼스펙티브, 케임브리지 U.