L과 NL 사이의 중간 문제

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지향성 st- 연결성 은 완전 하다는 것이 잘 알려져있다 . Reingold의 획기적인 결과는 지정되지 않은 st-connectivity 가 있음을 보여줍니다 . 평면 지향 연결성 은 알려져 있습니다 . Cho와 Huynh 는 매개 변수화 된 배낭 문제를 정의하고 과 사이에서 문제의 계층 구조를 보여 . $NL$ $L$ $UL \cap coUL$ $L$ $NL$

과 중간에있는 더 많은 문제 , 즉 다음 과 같은 문제를 찾고 있습니다. $L$ $NL$

에있는 것으로 알려진 수 있지만 알려진 (또는 가능성) - 전체 및 $NL$ $NL$
알려진 될 수 -hard 만있는 것으로 알려져 있지 . $L$ $L$

cc.complexity-theory space-bounded

— 시바 킨 탈리
소스

13

다항식 혼합 시간을 갖는 방향 그래프에서 도달 가능성의 RL- 완전성 문제 (슈도 랜덤 에서 Reingold, Trevisan 및 Vadhan이 정기적 인 그래프를 보며 RL 대 L 문제로 표시 )는 공간 (참조 : 의해 삭스와 조우 엄격히의 NL에 결합 L과 Savitch의 사이), 공간. $\log^{3/2}(n)$ $\text{BPHSPACE}(S) \subseteq \text{DSPACE}(S^{3/2})$ $O(\log^2 n)$

— 데릭 스토리
소스

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맹그로브에서의 RUL 완료 문제는 공간 ( Allender, Lange , ) 에서 있습니다. 맹그로브는 임의의 두 정점 사이에 최대 하나의 경로에있을 유향 그래프이다. $O(\log^2 n / \log\log n)$ $\text{RUSPACE}(\log n) \subseteq \text{DSPACE}(\log^2 n/\log\log n)$

— 데릭 스토리
소스

1

참조 : Lange, "완전한 세트를 소유 한 명확한 클래스"STACS '97.

— 데릭 스토리

6

Bipartite Planar Perfect Matching은 것으로 알려져 있습니다 ( 아님). Planar Reachability가 줄어들 기 때문에 hard입니다. $\mathsf{UL}$ $\mathsf{UL} \cap \mathsf{coUL}$ $\mathsf{L}$

참고 : Samir Datta, Raghav Kulkarni, Raghunath Tewari : 이분 평면 그래프의 완벽한 일치는 UL입니다. ECCC (Computational Complexity) 전자 콜로키움 17 : 201 (2010)

— 사미
소스

나는 부실한 대답에 대해 조금 당황해야한다고 생각하지만 완전성을 위해.

— SamiD