의 기계 특성

$SAC^i$ 는 무한 팬인 OR 및 경계 팬인 AND 게이트 가있는 깊이 회로 제품군으로 해결할 수있는 결정 문제 클래스입니다 . 부정은 입력 레벨에서만 허용됩니다. 대한 는 보수로 닫히고 은 닫히지 않는 것으로 알려져 있습니다. 또한 이므로 기계 특성이 있습니다. LogCFL 은 공간 경계 및 다항식 시간 경계 보조 PDA에 의해 허용되는 언어 세트 이기 때문 입니다 . 대한 의 유사한 기계 특성이 있습니까?$O({\log}^i{n})$$SAC^i$$i \geq 1$$SAC^0$$SAC^1 = LogCFL$$O({\log}n)$$SAC^i$$i \geq 2$

예. 스택 높이. ,이라고 함께 O ( 로그 N ) 공간 및 O ( 로그 N ) 스택 높이; 이는 log n 구성을 의미 하므로 log 2 ( n ) 비트입니다. 우리는$\mathsf{SAC^1} = \mathsf{NAuxPDA}(\log n, \log n)$$O(\log n)$$O(\log n)$$\log n$$\log^2(n)$

이 기계는 시간에 실행됩니다 . 스택 높이를 제한하지 않으면 정확히 P가 됩니다. 결과는 W. Ruzzo, Tree-size 경계 변경에서 나옵니다. JCSS 1980.$2^{\log^{k}(n)}$$\mathsf{P}$