RP = NP 인 세계에서 P = NP에 대한 합의

$RP = NP$ 는 거짓으로 널리 추측됩니다.

그러나 그것이 사실이라는 것을 잠시 상상해보십시오. 이 경우 일 가능성은 얼마나 됩니까?$P = NP$

다시 말해, 인 세계에서 를 믿는 데 장애가되는 것으로 보이는 것은 무엇 입니까?$RP = NP$$P = NP$

솔직히 말해서, 스택 교환이 미래 예측을 요구하기에 적합한 장소라고 생각하지 않습니다. 그럼에도 불구하고, 나는 운세에 대한 아이디어를 가지고 노는 것이 재미 있기 때문에 응답을 게시 할 것입니다.

내가 아는 한 P ≠ RP = NP의 가능성은 배제되지 않았습니다. 더욱이, RP ^A = EXP ^A [Hel83, Kur83] 와 같은 언어 A 가 있으며 , 이는 즉시 PA ^A ≠ RP ^A = NP ^A를 암시한다 . ([Hel83] 또는 [Kur83]을 확인하지 않았으며 [Hel86]의 정리 6 이후의 결과에서 언급과 참고를 얻었습니다.) 즉, RP = NP ⇒ P = NP의 의미도 비상 대화 기법이므로 이러한 의미가 입증되지 않았 음을 이해할 수 있습니다.

랜스 포트 노우 (Lance Fortnow)는 Computational Complexity 블로그 ( Oracle Results are Good for You ) 에서 비슷한 결과를 논의했습니다 .

이제 운세 부분으로 넘어 갑시다.

이 오라클 결과는 RP = NP가 이미 입증 된 세계에서 P = NP의 가능성에 대해 얼마나 알려줍니까? 별로. 최소한 RP = NP가 입증 된 세계에서는 여전히 P = NP를 입증하기가 어렵다는 증거로 간주되어서는 안됩니다. 그러한 세계에서, 일부 새로운 강력한 비상 대화 기술은 인간에게 알려져 있으므로, "비상 대화 기술이 필요하다"는 어려움의 증거로 해석하는 것은 합리적이지 않습니다.

더 광범위하게 말하면, RP = NP가 그것에 대한 모든 신념 (및 증명 기술 장벽)에도 불구하고 입증 된 경우 효율적인 계산에 대한 현재의 직관적 이해는 매우 잘못 될 수 있습니다. 분명히 우리는 현재 직관을 눈부신 세계에 대한 이성에 적용 할 수 없습니다. 나는 우리가 엄격하게 증명 된 것을 제외하고 그러한 세계에 대해 교육받은 추측을 할 수 있다고 생각하지 않습니다.

참고 문헌

한스 헬러 상대 수준 다항식 계층에서 두 수준으로 확장 에서 계산 복잡도 이론에 회의 논문집 , PP. 109-114, UC 산타 바바라, 1983년 3월.

[Hel86] Hans Heller. 상대 지수 및 확률 론적 복잡성 클래스. 정보 및 통제 , 71 (3) : 231–243, 1986 년 12 월. DOI : 10.1016 / S0019-9958 (86) 80012-2 .

[Kur83] S. Kurtz (Stuart A. Kurtz?). NP의 훌륭한 구조 : 상대성. 에서 계산 복잡도 이론에 회의 논문집 , PP. 42-50, UC 산타 바바라, 1983년 3월.