CTL * 및 mu-calculus

이것은 잘 알려져 있다는 모달 -calculus $\mu$ 나무 / 그래프의 특성을 표현하기위한 가장 시간적 논리 표현 중 하나 인 것을 CTL *이 엄격 이하 표현력보다 -calculus. $\mu$

여기서는 가능한 한 간단하고 CTL *로 표현할 수없는 -calculus 공식 의 예를 묻고 싶습니다. 고유의 의미를 설명하기를 바랍니다 (고정 소수점 공식은 빨리 읽을 수 없게됩니다). "콘크리트"간단한 예제에 대한 좋은 참고 자료도 좋습니다! $\mu$

미리 감사합니다

— LORE81
소스

1 차 표현이 불가능한 경로 속성을 사용하십시오. 예 :

ν 엑스 . 피 \land ◊ ◊ 엑스

$\nu x.p\wedge\Diamond\Diamond x$ 원자 제안이있는 경로가 있다고 말합니다

p

$p$ 모든 짝수 위치에서 유지되며 홀수 위치에서 모든 평가를 사용할 수 있습니다.

— 실뱅
소스

이 간단한 답변에 감사드립니다. 이 예제를 지원하는 참조를 제안 해 주시겠습니까? 다시 감사합니다

— LORE81

좋은 질문과 답변 (+2). cstheory.stackexchange.com/q/16186/6424를 살펴 보십시오 . 나는 거기에 균등 예를 주었다. 아마도 어떤 대답은 균등 함을 나타낼 것입니다.

— DaveBall aka user750378

@ LORE81 :``

p

$p$ 예를 들어 Wolper의 논문에서 @DaveBall이 그의 질문에서 지적한 예를 들어 고전적인 위치입니다. LTL 공식에 대한 유도로 직접 증명하는 것은 그리 어렵지 않습니다. 대안 적으로, 전이 monoid를 구성하고 비 주기적임을 알 수 있습니다. 마지막으로 Ehrenfeucht-Fraïssé 논증을 시도해 볼 수는 있지만, 자세하게 설명하는 것은 길다.

— Sylvain