과 일반 언어의 관계

하자 모든 일반 언어의 클래스합니다. $\mathsf{REG}$

그것은 알려져있다 와 . 그러나 언어에 대한 특성이 있습니까? $\mathsf{AC}^0 \not\subset \mathsf{REG}$ $\mathsf{REG} \not\subset \mathsf{AC}^0$ $\mathsf{AC}^0 \cap \mathsf{REG}$

circuit-complexity regular-language

— 알렉스 그리로
소스

RL은 종종 무작위 로그 공간에서 해결할 수있는 문제의 클래스를 나타냅니다. 다른 표기법으로 전환하거나 질문 본문에 정의 할 수 있습니까?

— Tsuyoshi Ito

동물원은 표기의 REG를 사용 complexityzoo.uwaterloo.ca/Complexity_Zoo:R#reg

— 안드라스 살 라몬

답변:

다음 논문은 답을 담고있는 것 같습니다 :

Mix Barrington, DA, Compton, K., Straubing, H., Therien, D .: 일반 언어 . 컴퓨터 및 시스템 과학 저널 44 (3), 478-499 (1992) ( 링크 ) $\mathsf{NC}^1$

거기에서 얻은 특성 중 하나는 다음과 같습니다. 클래스 에는 , 및 에서 구할 수있는 언어가 정확하게 포함되어 있습니다. 유한 한 부울 연산 및 연결을 갖는 대한 . 여기서 모든 언어 에는 길이를 로 나눌 수있는 모든 문자열이 포함됩니다 . (논리적 특성과 대수적 특성도 있습니다.) $\mathsf{REG} \cap \mathsf{AC}^0 \subset \{0, 1\}^*$ $\{0\}$ $\{1\}$ $\mathsf{LENGTH}(q)$ $q > 1$ $\mathsf{LENGTH}(q)$ $q$

— dd1
소스

여기에 답을 요약하면 도움이 될 것입니다.

— Suresh Venkat

비록이 특별한 경우에 그렇게하는 요점을 실제로 이해하지 못하지만 완료하십시오.

— dd1

주로 답변을 최대한 포함하는 것이 중요합니다.

— Suresh Venkat

대수 특성은 주어진 정규 언어가 속하는지 여부를 결정하는 알고리즘을 생성합니다 .

R E G \cap {A C}^{0}

$\mathsf{REG} \cap \mathsf{AC}^0$

— J.-E.

내부의 일반 언어는 일반 언어 의 "좋은"하위 집합입니다. 대수적 특성뿐만 아니라 논리적으로도 훌륭합니다. $AC^0$

Straubing의 "Finite Automata, Formal Logic and Circuit Complexity"책은 이러한 질문을 고려합니다.

귀하의 질문은 다음과 같이 답변 될 수 있습니다.

$AC^0 \cap REG$ = = 준 정형 일체형으로 인식되는 언어. $FO[<,Suc,\equiv]$

여기서 는 미만, 후속 및 숫자 술어를 사용하는 1 차 논리 입니다. $FO[<,Suc,\equiv]$ $x \equiv (0 ~mod ~q)$

" 정규 언어"에 표시된 다른 특성 은 유한 알파벳 세트 LENGTH (q)를 사용하여 부울 조합 및 연결로 닫을 수있는 언어 집합입니다. $NC^1$

— Sreejith AV
소스