Krivine 표기법의 이점은 무엇입니까?

일부 사람들은 -calculus 의 구문을 제시 할 때 함수 응용 프로그램에 Krivine의 표기법을 사용하는 것을 보았습니다 . 예를 들어, term (함수 응용 프로그램이 왼쪽에 연결하는 일반적인 규칙에 따라 실제로는 )는 로 작성 (실제로 와 유사한 규칙 ) 가장 안쪽 주위에 또 다른 괄호 쌍이 있다는 점을 보지 못했습니다 . 사람들은 왜 평소 표기법 대신 Krivine 표기법을 사용합니까?$\lambda$$\lambda$$\lambda f . \lambda x . \lambda y . f\ x\ y$$\lambda f . \lambda x . \lambda y . ((f\ x)\ y)$$\lambda f . \lambda x . \lambda y . (f)\ x\ y$$\lambda f . \lambda x . \lambda y . ((f)\ x)\ y$$f$

Lambda Calculus : Types and Models 의 Krivine 표기법을 의미한다고 가정합니다 .

데이터 표현으로 사용되는이 표기법은 람다 용어에 대한 많은 알고리즘을보다 간단하게 구현하고 증명할 수 있도록합니다. 즉, 람다 용어가 주어지면$f\; e_1\; e_2\; \ldots\; e_n$, 당신은 그것을 머리 로보고 싶어 $f$인수 목록 과 함께$[e_1, e_2, \ldots, e_n]$.

예를 들어 두 용어를 비교한다고 가정합니다. $f\;e_1\;\ldots\; e_n$ 와 $g\;t_1\;\ldots\;t_n$. 머리를 비교하는 것이 가장 자연 스럽습니다.$f$ 과 $g$ 먼저, 심지어 보지 $(e_i, t_i)$그 비교가 성공하지 않으면 쌍. (이것은 종종 고차 통합의 구현에서 나타납니다.)

이 아이디어의 공식화는 Cervesato and Pfenning의 논문 A Linear Spine Calculus 를 참조하십시오 .

한 가지 흥미로운 차이점은 Krivine의 2 장 섹션 2 "대표 가능한 기능"에 나와 있습니다. 교회 인코딩 된 3은 다음과 같이 표준 표기법으로 작성됩니다.$\lambda\ x.\ \lambda\ y.\ x\ (x\ (x\ y))$. Krivine의 표기법으로 (마지막으로 올바르게 이해하면!)$\lambda x\ \lambda y\ (x)(x)(x)y$.