의 위에

우리는 알고 $\mathcal{L}\subseteq \mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{P}\subseteq\mathcal{N\!P}$ . 사 비치 정리에서 $\mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{L}^2$ Space Hierarchy Teorem에서 $\mathcal{L}\neq\mathcal{L}^2$ . 우리가 알지 못하는 것처럼 $\mathcal L\neq\mathcal P$ , 우리는 모른다 $\mathcal L^2\subseteq\mathcal P$ 또는 우리는 그것을 알고 있습니까 $\mathcal L^2\not\subseteq\mathcal P$ ? 아무도 그것을 증명하려고 노력 했습니까? $\mathcal L^2\subseteq\mathcal P$ ? 이런 식으로 최신 결과 또는 노력은 무엇입니까? 이 주제에 대한 설문을 작성하려고했지만 관련성이 없습니다.

또한 존재 여부 $\mathcal{N\!P}$ 아닌 문제 $\mathcal{N\!P}$ -완전한 것은 공개적인 질문이며, 그러한 존재는 $\mathcal L\neq\mathcal{N\!P}$ 마다 $\mathcal L$ 문제가 완료되었습니다 $\mathcal L$ . 그러나 우리는 정말로 그것을 모른다 $\mathcal L\neq\mathcal{N\!P}$ ? 아무도 이것을 증명하려고 했습니까? 다시, 이런 식으로 최신 결과 또는 노력은 무엇입니까?

어쩌면 뭔가 빠졌거나 잘못 검색했을 수도 있지만 $\mathcal L^2\subseteq \mathcal P$ 과 $\mathcal L\neq\mathcal{N\!P}$ 질문.

— 리안드로 자 테스코
소스

나는이 질문의 일부를 물었다 : cstheory.stackexchange.com/q/14159/4193

— argentpepper

우리는 사이의 분리를 모른다

T C^{0}

$\mathsf{TC^0}$ 과

N E x p T i m e

$\mathsf{NExpTime}$ . 따라서 클래스 사이의 엄격한 격리는 알려져 있지 않습니다. 이 플러스 @argentpepper의 결과는 무엇입니까?

L^{2} \subseteq P

$\mathsf{L}^2 \subseteq \mathsf{P}$ ? 질문은 당신의 질문에 대답?

— Kaveh

그의 동료들과 스티브 쿡은 분리하는 방법을 연구하고 있습니다

P

$\mathsf{P}$ ...에서

L

$\mathsf{L}$ . 나는 다음 그것에 가장 최근에 게시 된 일이라고 생각 : 스티븐 쿡, 피에르 맥켄지, 더스틴 Wehr, 마크 브레 버먼, 라훌 Santhanam, "트리 평가를위한 자갈과 분기 프로그램" , 2012 년

— 카베

@Kaveh 우리는 확실히 UNIFORM을 알고 있습니다

T C^{0}

$TC^0$ ~와 다르다

P^{# P}

$P^{\#P}$ -참조. 영구에 대한 Allender의 회로 하한. (제복

T C^{0}

$TC^0$ 현재 논의와 관련이있는 버전입니다.) 그렇습니다.

N P

$NP$ 유니폼에서

T C^{0}

$TC^0$ 열려 있습니다.

— 라이언 윌리엄스

@ 라이언, 당신 말이 맞아요, 나는 불균일을 생각하고있었습니다.

T C^{0}

$\mathsf{TC^0}$ , 여기서 중요한 것은 작성 한 유니폼 버전입니다.

— Kaveh

다음 용지를 확인할 수 있습니다.

번역 정리, 다항식 시간 및 $(\log n)^j$ -Ronald V. Book (1976)의 공간 .

논문의 그림 1과 2는 알려진 것과 알려지지 않은 것을 요약 한 것입니다.

나는 정리 3.10을 여기 종이에 넣었다.

$DTIME(poly(n)) \neq DSPACE(poly(\log n))$ ;
모든 $j \geq 1$ , $DTIME(n^j) \neq DSPACE(poly(\log n))$ ;
모든 $j,k \geq 1$ , $DTIME(n^j) \neq DSPACE( (\log n)^k )$ .

— 아부 저 야 카릴 릴 마즈
소스

무료 온라인 사본은 여기에 있습니다 .

— Kaveh