하위 유형의 범주 적 의미는 무엇입니까?

Curry-Howard-Lambek에서 시작하여 유형 이론, 논리 및 범주가 훌륭했습니다. 유형 이론에 하위 유형을 (강제로) 추가 할 때 어떤 범주 적 의미론이 있는지 궁금합니다. 이것이 전혀 탐구되지 않은 것처럼 보입니다.

일반적으로 유형 이론에 강제 하위 유형을 추가해도 강력한 정규화와 같은 메타 이론적 특성이 손상되지 않으므로 범주 의미론이 실제로 관심의 대상이되어야합니다.

의미 상, 강제 는 형태소 일 뿐이며 , 적절한 시점에서 용어 해석에 추가됩니다. 이것이 만들어내는 기본 문제는 일관성 문제입니다 . 같은 용어가 잠재적으로 프로그램의 여러 곳에서 강요를 숨길 수 있다는 점에서 용어가 고유 한 의미를 갖도록 보장합니까?$c : A \leq B$$c : A \to B$

이 문제의 첫 번째 치료법 중 하나는 John Reynolds의 1980 년 논문, 범주 이론을 사용하여 암시 적 변환 설계 및 일반 연산자로 , 강제 체계에 범주 적 의미론을 부여하고이를 사용하여 일관성을 유지하는 방법을 보여줍니다.

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