3 색의 NP- 경도에 대한 참고 자료?

역사적인 질문이 있습니다.

그래프의 3 색도 (또는 주어진 색도 )가 NP-hard 라는 사실에 대한 참조를 결정하려고합니다 . $k$ $k\geq 3$

유혹적인 대답은 "Karp 's original paper"이지만 잘못입니다. 여기에 스캔이있다 : 조합 문제들 사이의 환원성, Karp (1972) . 색수 (입력 : 그래프, 출력 : )가 어렵다는 것을 증명합니다 . 이는 더 어려운 문제이며 감소율은 3 색의 경도를 의미하는 표준 가제트 구성 (3 색, True, False 및 Ground)과 다릅니다. $\chi(G)$

컴퓨터 및 다루기 힘든 Garey and Johnson 은 colourability가 [GT4]이며 Karp (1972)를 참조하십시오. $k$

np-hardness ho.history-overview

— 토레스 후 펠트
소스

84 페이지에서 Garey와 Johnson은 Yury의 답변에 제공된 Stockmeyer 용지를 인용하여 3 색성이 NP- 완전하다고 주장합니다. 정리 4.2에서는 Stockmeyer의 결과에 대한 간단한 증거도 제공합니다.

— 타이슨 윌리엄스

답변:

László Lovász , 자서전의 표지 및 채색 , 조합, 그래프 이론 및 계산, Utilitas 수학에 관한 제 4 차 남동부 회의의 절차, 위니펙, 1973 년, pp. 3--12, 반음 수가 3으로 감소 함을 증명 착색성.

이것이 3 색 성의 NP- 완전성에 대한 첫 번째 증거라고 생각합니다.

Lovász의 논문은 다음과 같습니다 . Lovász의 축소에 대한 Vašek Chvátal의 훌륭한 설명 을 참조하십시오 .

— vb le
소스

3 색성이 NP-hard라는 것을 증명하는 1973 년의 또 다른 논문이 있습니다.

래리 제이 스톡 마이어. "평면 3 색 성은 다항식입니다."ACM SIGACT News, vol. 5 번 1973 년 3 월.

Lovász와 Stockmeyer는 독립적으로 결과를 얻은 것으로 보입니다.

업데이트 : 아래 의견을 참조하십시오.

— 유리
소스

내가 실수하지 않으면 Stockmeyer는 그 논문에서 3-Colouring의 NP-hardness를 증명하지 않았다. 거기서 그는 3- 컬러링을 평면 3- 컬러링으로 줄이고 3- 컬러링의 경도를 Karp (1972)로 지칭한다. Thore Husfeldt가 지적한대로 잘못되었습니다.

— user13136

내가 참조. 감사합니다 user13136! 불행히도, 나는 지금이 논문에 접근 할 수 없다. 나는이 논문의 초록과 참조만을 보았다.

— Yury

이제 ACM 디지털 라이브러리를 통해 Stockmeyer의 논문을 보았으며 3 색 성의 경도에 대한 완전한 증거가 포함되어 있습니다. (3- 만족도 감소.) 따라서 Yury의 초기 진술이 옳은 것처럼 보이며 Stockmeyer와 Lovász는 독립적으로 결과를 얻었고 (다른 감소를 사용하여)

— Thore Husfeldt

아야! 하나의 확인 표시 만 지정할 수 있다는 것을 몰랐습니다. Stockmeyer 답변이 정확하므로 체크 표시를 기계적으로 클릭했습니다. 상호 배타적 인 진리의 두 판 사이에서 나는 무엇을해야합니까?

— Thore Husfeldt

Lovasz의 논문이 꽤 예쁘기 때문에 궁금했습니다. 나는 매우 그것에 대해 비탄 Yury의 답변을 평가 절하하지 둘 다 비주얼 베이직 르 생각하고 싶지 않았다)

— user13136