디오 판틴 방정식과 복잡성 클래스

선형 다이 오판 틴 방정식 (천연 수 는 자연수 와 있어 ?)은 다항식 시간으로 해결할 수 있습니다.$a, b, c$$x$$y$$ax + by + c = 0$

차 디오 판틴 방정식 ( )은 NP- 완료 ( 2 차 다항식의 NP- 완전 결정 문제 )입니다.$ax^2 + by + c = 0$

일반적인 다이 오판 틴 방정식은 결정할 수 없습니다 (Davis-Putnam-Robinson-Matiyasevich 정리).

다른 복잡성 클래스 (특히 PSPACE)를 캡처하는 다른 클래스의 Diophantine 방정식 (인수 / 변수에 제한이 있음)이 있습니까?

이 논문 은 Tung에 의한 매개 변수 를 가진 Diophantine 방정식의 계산 복잡성에 대해 자연수에 대한 매개 변수를 갖는 변이체의 co-NP- 완전성을 증명합니다.

어떤 세트를 풀고 있는지에 달려 있습니다. 예를 들어, NP- 완전한 SUBSET-SUM 문제는 양의 정수보다 솔루션을 제한 할 때 LINEAR DIOPHANTNE EQUATION으로 간주 될 수 있습니다. 부정적인 솔루션도 허용하면 다항식 시간으로 해결할 수 있습니다. 훌륭한 설문 조사는 다음을 참조하십시오.

[http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.114.3864][1]