Parity-L = P의 결과는 무엇입니까?

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Parity-L 은 비 결정적 튜링 머신에 의해 인식되는 언어 세트로, 짝수 또는 홀수의 "수락"경로 (0 또는 0이 아닌 허용 경로가 아닌) 만 구별 할 수 있습니다. 대수 공간에서 작동하도록 제한되었습니다. ℤ ₂ 이상의 방정식의 선형 시스템을 푸는 것은 Parity-L의 완전한 문제이므로 Parity-L은 P에 포함됩니다.

Parity-L과 P가 같으면 다른 어떤 복잡한 클래스 관계를 알 수 있습니까?

cc.complexity-theory complexity-classes conditional-results

— 닐 드 보드 랩
소스

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parity- 인 및 parity- 것을 의미 병렬로 시뮬레이션 할 수 시간 이상에서 이후 (공간 에 ) $L$ $NC^2$ $L=P$ $P$ $\log^2$ $\log^2$ $NC^2$ $DSPACE(log^2 n)$

— 노암
소스

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결과 : Parity-L = P이면 P ≠ PSPACE입니다.

— Niel de Beaudrap

@Niel 나는 그 추론을 좋아한다! :)

— Tayfun Pay

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글쎄, Clifford 그룹 양자 회로의 평가는 패리티 -L에 대한 로그 공간 감소 하에서 완료된다 (Aaronson and Gottesman, Physical Review A 70 : 052328, 2004 참조). 이제 측정 기반 양자 계산의 몇 가지 트릭을 사용합시다.

클리포드 그룹 회로 평가는 QNC ^ 1에 있습니다. 이는 측정에 부분적인 시간 순서가 없기 때문이며, 보정 작업은 측정 결과의 일부 하위 집합의 패리티에 의해 간단히 계산됩니다.

이것은 L ^ {QNC ^ 1}에 P가 포함되어 있음을 의미하는 것 같습니다.

— 조 피츠 시몬스
소스