에서 자연 문제

복잡성 클래스 (에서 다음과 같이 정의된다 위키 ) $\textrm{S}_2^\textrm{P}$

언어 인 다항식 시간 술어가 있으면 되도록 $L$ $S_2^P$ $P$

경우 , 다음 존재 되도록 모든 , $x \in L$ $y$ $z$ $P(x,y,z)=1$

경우 , 다음 존재 되도록 모든 , $x \notin L$ $z$ $y$ $P(x,y,z)=0$

여기서 와 의 크기는 크기의 다항식이어야합니다 . $y$ $z$ $x$

또한 보다 비공식적 인 설명과 토론 은 Fortnow의 게시물 및 복잡성 동물원 을 참조하십시오 .

이 클래스는 합리적으로 자연 보이지만, 내가 문제의 예를 찾을 수에서의 (이 NP 또는 MA 또는에 포함 된 일부 클래스에 즉, 단지 때문이 아닌 사소한 이유로 ). 누구 든지이 설명에 맞는 문제를 알고 있습니까? $\textrm{S}_2^\textrm{P}$ $\textrm{S}_2^\textrm{P}$

아무도 그런 문제를 생각할 수 없다면, 의 하위 클래스에있는 문제는 신경 쓰지 않지만 이것을 보여주는 것은 사소한 것이 아니지만 문제는 분명히 있습니다. $\textrm{S}_2^\textrm{P}$ $\textrm{S}_2^\textrm{P}$

cc.complexity-theory complexity-classes

— 로빈 코타 리
소스

"이 회로의 홀수는 만족할 만하다"어떻습니까?

$\;$

이것은 좋은 예이지만, 더 작은 등급

있습니다.

Δ_{2} = P^{N P}

$\Delta_2 = \mathsf{P}^{\mathsf{NP}}$

— sdcvvc

확실히 당신이 무엇을 요구하지만, 방법의 약속입니다에 대한 문제 전체에 대한

? Fortnow--Impagliazzo--Kabanets--Umans, 간결한 제로섬 게임의 복잡성, 계산 복잡성 : 2008 년

S_{2}^{p}

$\mathsf{S_2^p}$

— 3

@RickyDemer : 감사합니다. 좋은 예입니다. (내가 제대로 이해한다면, 그것은 문제가있는 것을 보여주기 위해 동등하게 쉽게

도.)

Δ_{2}

$\Delta_2$

— 로빈 Kothari의

@JoshuaGrochow : 감사합니다. 답변으로 자유롭게 게시하십시오. 지금까지 가장 좋은 답변처럼 보이지만 더 나은 답변이 있는지 기다릴 것입니다.

— 로빈 Kothari의

어떻게 약속입니다에 대한 문제 전체에 대한 ? $\mathsf{S_2^p}$

랜스 포트 노우, 러셀 임 팔리 아초, 발렌타인 카바 네츠, 크리스 우만 스. 간결한 제로섬 게임의 복잡성 . 계산 복잡성 17 : 353-376, 2008.

초록에서 :

$\mathsf{S_2^p}$ $\mathsf{S_2^p}$

$\mathsf{S_2^p}$ $\mathsf{MA}$ $\mathsf{P^{NP}}$ $\mathsf{S_2^p}$ $\mathsf{BPP}$ $\mathsf{PH}$

— 조슈아 그로 호프
소스