이산 로그에 대한 새로운 알고리즘 및 Quantum 컴퓨팅에 미치는 영향

이산 대수에 대한 준 다항식 알고리즘을 주장하는 새로운 논문이 나왔습니다. http://arxiv.org/abs/1306.4244

맞다면, 더 이상 고전 알고리즘과 이산 로그 문제에 대한 양자 버전의 복잡성이 지수 적으로 분리되지 않는다는 의미입니까? 이것이 양자 복잡성 이론과 관련이 있습니까?

$Z_{p^k}$$p$$Z_p$$Z_{p^k}$

내 이해는 $k = O (q)$알고리즘이 복잡하다 $n^{O (\log n)}$ 유한 필드 이상 $F_{q^k}$ 그것을 가정 $k = O (q)$. 더 일반적으로 알고리즘은 복잡합니다$L_{q^k} (\alpha, O (1))$ 유한 한 분야에서 $F_{q_k}$ 와 $q \sim L_{q^k} (\alpha)$. 그것은 이전의 고전적인 알고리즘을 능가합니다.$\alpha < 1 / 3$.

Shor의 알고리즘은 여전히 ​​훨씬 빠르지 만 지수 속도 향상에 대한 질문은 실제로 "지수"의 정의에 달려 있습니다. (또한 NFS / FFS는 서브 지수 시간이었습니다.)