{ } 컨텍스트에 맞지 않습니까?


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언어 { }에 컨텍스트가 없습니까?aibjck | ij,ik,jk

나는이 질문의 거의 모든 변형을 i, j 및 k 사이의 관계에 대해 다른 조건으로 만났음을 알았습니다.

내 생각 엔 문맥에 맞지 않지만 증거가 있습니까?


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@Sariel : 나는 그것이 문제를 해결하는 방법을 모르기 때문에 숙제 문제가 아니기를 바랍니다.
이토 쓰요시

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내가 언급 한 다른 변형 중 일부는 숙제 문제가되기 쉽기 때문에 숙제 문제처럼 보입니다. 그러나이 변형은 숙제 문제가 아닙니다. 그래도 누군가이 특정 문제가 숙제로 지정된 코스 사이트에 대한 링크를 제공 할 수 있다면 기쁠 것입니다.
Cem Say

2
표준 기술이 작동하지 않는 이유를 설명 할 수 있습니까?
워렌 슈디

3
@ 쓰요시 ... 예. 네 말이 맞아 보이는 것보다 어렵습니다.
Sariel Har

3
흥미롭게도이 언어 (및 Ogden 's Lemma 사용)는 Hopcroft 및 Ullman의 "Automata 이론, 언어 및 계산에 대한 소개"의 고전 버전에서 예 6.3 (130 페이지)에서 찾을 수 있습니다.
Dominik D. Freydenberger

답변:


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오그 덴의 명예가 작동해야합니다.

주어진 들어 를 선택 모두 표시하게 의 (그리고 아무것도).a i b p c k bpaibpckb

k b b 나는 ki 및 얼마나마다 선택을위한 것으로 선택된다 의 실제로 펌핑 수 있다는 하나 개의 펌핑 지수 등이있다 동일하다 s '의 과 같 하나 .kbbik

즉, 와 는 합니다.k 1 n p { p n + m n m N 0 }ik1np{pn+mnmN0}

나는이 세트가 무한하다는 것을 공식적으로 증명하기에는 너무 확신하지만 게으르다.


5
IN_0이 음이 아닌 정수 세트를 의미한다고 가정하면, 언급 된 세트는 i = 0, 1, 2,…에 대해 p + im을 포함하기 때문에 무한합니다. 여기서 m은 {1,…, p}의 최소 공배수입니다.
Tsuyoshi Ito

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Ogden의 명예를 모르는 사람들 (나 같은)은 Wikipedia가 도움이 될 수 있습니다.
Tsuyoshi Ito

2
@ 쓰요시 : 네, 그렇습니다. 어제 밤에이 간단한 표현을 보지 못했습니다.
Frank Weinberg


이 답변 에 비슷한 증거가 cs.se에 나와 있습니다.
Hsien-Chih Chang 張顯 之

-4

세 제한 사항 간의 관계가 "OR"이면 언어는 CFL입니다. 이 솔루션은 CFL이 노조에 의해 폐쇄된다는 사실을 사용합니다. 다음은 CFL입니다. , , ( 하지 않으면 를 CFL의 연결로 볼 수 있음) 예를 들어 은 연결된 입니다.L 2 = { a i b j c ki k , j 0 } L 3 = { a i b j c kj k , i 0 } L i L 1L1={aibjckij, k0}L2={aibjckik, j0}L3={aibjckjk, i0}LiL1{ c } {aibjij}{c}

원하는 언어는 위의 입니다. CFL입니다.L=L1L2L3


5
이것은 잘못이다. 예를 들어, 이므로 에 있지만 입니다. L a a b c c { a i b j c k | i j , i k , j k }aabccL1Laabcc{aibjck | ij,ik,jk}
Dave Clarke

4
세 제한 사이의 관계는 "OR"«이라고 가정하지만 이는 의도 된 의미가 아닙니다. 모든 제한 사항을 유지해야하고 (참조, Dave Clarke의 반대 사례), 언어에 컨텍스트가 없습니다 (위의 답변 참조).
DaniCL
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