{ } 컨텍스트에 맞지 않습니까?

언어 { }에 컨텍스트가 없습니까?$a^{i}b^{j}c^{k} ~|~ i \neq j, i \neq k, j \neq k$

나는이 질문의 거의 모든 변형을 i, j 및 k 사이의 관계에 대해 다른 조건으로 만났음을 알았습니다.

내 생각 엔 문맥에 맞지 않지만 증거가 있습니까?

오그 덴의 명예가 작동해야합니다.

주어진 들어 를 선택 모두 표시하게 의 (그리고 아무것도).a i b p c k$p$$a^i b^p c^k$$b$

k b b 나는 $i$ 및 얼마나마다 선택을위한 것으로 선택된다 의 실제로 펌핑 수 있다는 하나 개의 펌핑 지수 등이있다 동일하다 s '의 과 같 하나 .$k$$b$$b$$i$$k$

즉, 와 는 합니다.k ⋂ 1 ≤ n ≤ p { p − n + m ∗ n ∣ m ∈ N 0$i$$k$$\bigcap_{1 \leq n \leq p} \lbrace p-n + m*n \mid m \in \mathbb{N}_0\rbrace$

나는이 세트가 무한하다는 것을 공식적으로 증명하기에는 너무 확신하지만 게으르다.

세 제한 사항 간의 관계가 "OR"이면 언어는 CFL입니다. 이 솔루션은 CFL이 노조에 의해 폐쇄된다는 사실을 사용합니다. 다음은 CFL입니다. , , ( 하지 않으면 를 CFL의 연결로 볼 수 있음) 예를 들어 은 연결된 입니다.L 2 = { a i b j c k ∣ i ≠ k , j ≥ 0 } L 3 = { a i b j c k ∣ j ≠ k , i ≥ 0 } L i L $L_1=\{a^ib^jc^k \mid i\ne j,\ k\ge 0\}$$L_2=\{a^ib^jc^k \mid i\ne k,\ j\ge 0\}$$L_3=\{a^ib^jc^k \mid j\ne k,\ i\ge 0\}$$L_i$$L_1${ c } $\{a^ib^j\mid i\ne j \}$$\{c\}^*$

원하는 언어는 위의 입니다. CFL입니다.$L=L_1\cup L_2\cup L_3$