유형과 정렬의 차이점

이것은 매우 간단한 질문 일 수 있습니다.

그러나 유형과 정렬의 차이점은 무엇입니까?

내 현재 이해는 잘 형식화 된 문장의 개념을 제공하는 형식 규칙이있는 형식 이론을 가지고 있지만 정렬은 더 기본적이며 기호를 다른 종류 의 기호 로 차별화 하고 함수 응용 프로그램 등에 대한 기본 규칙을 도입하는 것입니다.

아마도 약간의 차이가있을 수 있습니다. 아마도 그들은 다른 분야에서 나왔을 것입니다. 그러나 나는 그들의 관계에 대한 명확한 설명을 찾을 수없는 것 같습니다.

차이점을 이해하는 방법은 두 개념이 약간 다른 강조점을주기 위해 사용되지만 궁극적으로 같은 개념입니다. 공식적인 정의가 없기 때문에 먼저 "유형"및 "정렬"에 대한 특정 이해로 범위를 제한하지 않으면 정확한 답변을 기대할 수 없습니다.

"정렬"은 우리가 구별해야 할 여러 가지 다른 것들이 있다고 말하고 싶을 때 사용됩니다. 예를 들어 "포인트"와 "라인"을 정렬 한 형상 이론이 있습니다.

"종류"는 다른 종류의 것을 구별 할 필요가있을뿐만 아니라 종류 / 종류 자체 의 구조 에 주의를 기울입니다 . 따라서 일반적으로 이전 유형 (제품, 합계, 함수 유형)에서 새로운 유형을 형성하고 유형 (유형 평등, 하위 유형 지정) 등 사이에 흥미로운 관계를 가질 수 있습니다. 반면에 일반적으로 처음에는 일부 유형을 지정합니다. 그런 다음 모든 종류의 클래스 구조에 많은 관심을 기울이지 않습니다.

이것은 내가 차이를 이해하는 방법입니다. 다른 사람들은 다른 경험을 가질 수 있습니다.

Andrej가 말했듯이 용어는 완전히 공식적이지 않으며 거의 ​​같은 종류의 것들에 대해 이야기하므로 명확한 구분선이 없습니다.

$t$$\sigma$$t : \sigma$$[\![t]\!] \in [\![\sigma]\!]$

$e$$\tau$$e : \tau$