R ^ d에서 Voronoi 세포의 VC 치수는?

포인트 가 있다고 가정하십시오 . 이들은 Voronoi 다이어그램을 유도합니다. 각 포인트에 레이블을 할당하면 에 이진 함수가 유도 됩니다. 질문 : 일부 가능한 모든 이진 함수의 VC 치수는 무엇입니까? $k$ $\mathbb{R}^d$ $k$ $\pm$ $\mathbb{R}^d$ $k$ 포인트와 이러한 포인트의 일부 표시?

— 아리에
소스

나는

O (d k^{2} \log k)

$O(dk^2\log k)$ 정리 1에 주어진다 . 그게 가장 잘 알려진가요?

— Aryeh

Devroye, Gyorfi 및 Lugosi의 "확률 론적 패턴 인식 이론 (1996)"의 정리 21.5, 섹션 21을 확인하십시오. 다음 상한이 유효하다고 생각합니다. VC $\leq$ $k + (d+1)k^2\log k$ .

— 사용자 2798850
소스

뭐가

n

$n$ 여기?

— Sasho Nikolov

수수께끼

n

$n$ 위에서 언급 한 것과 동일한 크기로 표시됩니다.

— Aryeh