로그 공간 축소가 P 축소보다 더 어렵습니까?

NP- 완전성의 다른 개념과 관련된 Shor의 대답에 동기를 부여하여 P 감소에서는 NP- 완료이지만 Logspace 감소에서는 NP- 완전하지 않은 문제를 찾고 있습니다 (바람직하게는 오랫동안). 또한 NP- 완전 문제 사이의 로그 공간 감소를 찾는 것이 P 감소를 찾는 것보다 어려운가요?

Kaveh는 모든 "자연적인"NP- 완료 문제가 (균일 한) 감소 하에서 쉽게 완료되는 것으로 보인다고 말하는 것이 맞습니다 . 그러나 A C 0 감소 에서 완료되지 않은 로그 공간 감소에서 NP에 대해 완전한 세트를 구성 할 수 있습니다 . 예를 들어, [Agrawal et al, Computational Complexity 10 (2) : 117-138 (2001)]에서 SAT의 오류 정정 인코딩이이 특성을 갖는 것으로 나타났다.$\mathrm{AC}^0$$\mathrm{AC}^0$

에 관해서는 폴리 시간 감소에 따라 완료하지만 LOGSPACE 감소에 따라, 하나의 양식의 예를 요리를 시도 할 수없는 문제에 대해 "가능성"후보는 { : φ는 SAT이고 Z는 에 CVP [또는 다른 P- 완전한 세트] iff b = 1. 여기서 z 는 ϕ }의 두 번째 비트마다 가져 오는 문자열입니다 . 확실히이 세트가 완료되었음을 보여주는 순진한 방법은 SAT에 대한 일반적인 감소를 계산 한 다음 z 를 구성 하고 비트 b를 계산하는 것입니다.$(\phi,b)$$\phi$$z$$b=1$$z$$\phi$$z$$b$본질적으로 폴리 타임입니다. 그러나 약간의 작업으로 이와 같은 체계는 일반적으로 일부 순진하지 않은 축소를 통한 로그 공간 축소에서 완료된 것으로 표시 될 수 있습니다. (나는이 특정 예를 해결하지 못했습니다 ...)