만족스러운 3-SAT 공식 샘플링

다음 계산 작업을 고려하십시오 . 만족할 수있는 공식에 따라 균일 확률 분포와 관련하여 변수 (변형 : n 개의 변수 m 절) 의 3-SAT 공식을 샘플링하려고합니다 .$n$$n$$m$

질문 1 : 기존 컴퓨터 (임의의 비트 포함)를 통해이를 효율적으로 달성 할 수 있습니까?

Q2 : 이것은 양자 컴퓨터에 의해 효율적으로 달성 될 수 있습니까?

또한 다음 두 가지 변형에 관심이 있습니다.

V2 : 만족할 수없는 공식을 만족할 수없는 공식의 두 배에 달하는 확률 분포를 사용하여 모든 공식을 샘플링합니다.

V3 : 가중치가 만족스러운 할당 수인 곳을 샘플링합니다 (여기서는 Q2에만 관심이 있음).

업데이트 : Colins의 답변은 V3에 대한 간단한 알고리즘을 보여줍니다. (이것이 고전적으로 어렵다고 가정하면 잘못되었습니다.) 세 가지 질문 모두의 다른 변형을 언급하겠습니다.

사전에 절을 지정 하고 입력 절의 임의의 만족스러운 서브 세트를 샘플링해야합니다.$m$

V3에 대한 간단한 알고리즘이 있습니다. 가능한 절이 있으므로 2 8 n 3 수식 이 있다는 규칙을 사용합니다 . (단순화를위한 것입니다. 모든 8 n 3 절을 유효한 것으로 간주 하지 않으려면 다음 인수에 영향을 미치지 않습니다.)$(2n)^3$$2^{8n^3}$$8n^3$

$\{0,1\}^n$$7n^3$$1/2$$\phi$$m$$m$$7n^3$