분배에 민감한 deleteMin이있는 정수 우선 순위 큐

다음 작업과 함께 개의 공간 단어 를 사용하는 정수 우선 순위 대기열 에 모두 최악의 시간에 무작위로 액세스하지 않고 있습니까?$O(n)$

• createEmptyQueue에서 를위한 약간의 정수 .$O(lg^c U)$$c$
• insert에서 .$O(1)$
• deleteMin에서 여기서 \ 델타 _ {\ 분} 작고 두번째 키 작은 차이이다.$O(\delta_{\min})$$\delta_{\min}$

또한 키 $k$ 에 a가 적용 deleteMin되면 모든 추가 인서트는 $> k$ 입니다.

관련된 일:

Bose et al.의 "Bounded Universes의 빠른 로컬 검색 및 업데이트" 는 필요한 것보다 빠르지 만 필요한 것보다 deleteMin느립니다 insert.

이국적인 "Yggdrasil 메모리"를 사용하는 Brodnik et al.의 "Westst constant time priority queue" 이 질문의 목적을 위해 더 표준 정수 RAM 모델에 관심이 있습니다.

Brodnik 및 Karlsson의 "Multiprocess Time Queue" 는 (k _ {\ min}, k _ {\ min} + \ delta _ {\ min}]에 키가있는 요소에 대한 삽입을 제한합니다 $(k_{\min}, k_{\min} + \delta_{\min}]$. 여기서 $k_{\min}$ 은 최소값입니다. 키.

이것은 해시 테이블에서 매우 간단하지만 상각 및 임의성을 사용합니다.

• 큐는 키 해시 테이블과 최소 키의 복사본 쌍입니다.
• insert 키를 해시 테이블에 추가하고 필요한 경우 최소 키 사본을 업데이트합니다.
• deleteMin해시 테이블에서 최소 키를 찾은 다음 를 순서대로 검색하여 다음 최소 키를 검색합니다 .$k_{\min} + 1, k_{\min} +2, k_{\min} + 3, \dots$

이 논문 [1]은 "시간 지문 (time-finger)"속성을 추가로 도입했다. "작업 집합 속성과 대기 속성을 모두 포함하는 통합 속성"

우리는 연산을 지원하는 우선 순위 큐를 제시한다 : 최악의 경우 상수 시간에 삽입하고 최악의 경우 의 요소 에서 delete, delete-min, find-min 및 시간, 여기서 (각각 )는 의 마지막 액세스 이후 (각각, 이전)에 액세스 된 해당 요소의 수이며 해당 조작이 수행 될 때 여전히 우선 순위 큐에 있습니다. .$x$$O(lg(min\{w_x,q_x\}+2))$$w_x$$q_x$$x$

[1] 조합 알고리즘에서 Vol. 7056, C. Iliopoulos 및 W. Smyth, Eds. Springer Berlin Heidelberg, 2011, 209–222 쪽.