규칙적이고 문맥이없는 언어의 모호함

다음 주장이 사실임을 이해합니다.

1. 주어진 CFG에서 문자열의 두 가지 별개의 파생은 때때로 동일한 구문 분석 트리를 문자열에 부여 할 수 있습니다.
2. 다른 구문 분석 트리를 나타내는 특정 CFG에 일부 문자열의 파생이 있으면 CFG가 모호합니다.
3. 모호한 CFG에 의해 생성 된 일부 컨텍스트가없는 언어도 모호하지 않은 CFG에 의해 생성됩니다.
4. 어떤 언어들은 그것들을 생성 할 수있는 유일한 CFG (그리고 그러한 것들이 있습니다)가 모호합니다.

Q1. 또한 위의 3 지점에서 임의의 CFG가 모호한 지 여부를 결정할 수 없다는 것도 이해합니다. 아니면 문맥이없는 언어가 모호한 지 여부를 결정하는 것이 4 지점의 의미입니까? 아니면 둘 다 결정할 수 없습니까?

Q2. "context-free"를 "regular"로 교체 할 때 1-4 중 어느 것이 거짓이됩니까? 규칙적인 문법과 언어는 항상 모호하지 않습니까?

Q1 정보 : 모호성 문제 (모호한 지 여부에 관계없이 CFG 제공)와 고유 모호성 문제 (CFG에 제공됨, 언어가 본질적으로 모호한 지 여부, 즉 동등한 CFG가 모호한 지 여부)는 결정 불가능합니다. 다음은 원래 참조입니다.

• 모호성의 결정 불가능 성은 Cantor (1962) , Floyd (1962) 및 Chomsky and Schützenberger (1963)에 의해 입증되었습니다 . 교과서의 증명은 일반적으로 사후 대응 문제에서 줄어 듭니다.
• 내재 된 모호성의 결정 불가능 성은 Ginsburg와 Ullian (1966)에 의해 입증되었습니다 .

Q2 정보 : 정규 문법은 "단일 선형"문맥이없는 문법으로, 대부분 하나의 비단 말이 규칙 오른쪽 부분에 나타나고 비 터미널이 마지막 ( 오른쪽 선형 문법) 또는 첫 번째 ( 왼쪽 선형 문법) 위치 이러한 문법은 등가의 유한 상태 오토마타로 쉽게 변환되며 (대개 각 비 터미널을 상태로 간주하여) 정규 문법이 모호하지 않으면 명확합니다. 모호한 정규 문법과 모호하지 않은 오토마타 클래스는 특히 Stearns and Hunt (1985)에 의해 연구되었으며 , 이들은 포함 문제에 대해 다루기 쉬운 알고리즘을 즐기는 것으로 나타났습니다.

1. $\beta A\gamma\Rightarrow \beta\alpha\gamma$$A\to\alpha$$A$$X_1,\dots,X_m$$A\to X_1\cdots X_m$

   이러한 서로 다른 파생은 하나의 문장 형태로 두 가지 다른 장소에 문법 규칙을 적용하는 것 중에서 선택할 수 있기 때문에 발생합니다. 적어도 두 개의 비 터미널 와 가있는 문장 형태 에서는 적용 할 수 있습니다 먼저 얻 거나 먼저 얻어 얻습니다 . 그러나 다른 규칙을 적용하면 동일한 . 가장 왼쪽 (항상 어떤 형태로든 가장 왼쪽에있는 비 터미널을 유도함) 또는 가장 오른쪽에 부과$\gamma A\eta B\theta$$A$$B$$A\to\alpha$$\gamma\alpha\eta B\theta$$B\to\beta$$\gamma A\eta\beta\theta$$\gamma\alpha\eta\beta\theta$ 파생은 파생 트리를 방문하기 위해 정해진 순서를 부과하며, 주어진 파생 트리에 대해 단일 파생이 있습니다.

   A의 선형 어떤 sentential 형태의 비단 최대 하나가, 모두 왼쪽과 오른쪽입니다 주어진 유도 트리에 대해 하나의 유도가 있기 때문에 문맥 자유 문법, 그런 선택의 여지가 없다.

2. 수율 (잎의 순서)가 동일한 두 개의 다른 구문 분석 트리를 갖는 것은 가 모호하다는 정의이며 , 규칙적인 문법을 고려할 때 변하지 않습니다. 또는 두 개의 서로 다른 가장 왼쪽 파생을 요청할 수도 있습니다. 단측 문법의 파생은 해당 유한 상태 오토 마톤의 수용 실행에 해당합니다 . 이는 주어진 입력 대해 서로 다른 두 개의 수용 실행이있는 경우와 정확히 같은 방식으로 모호 합니다 .$w$$w$$w$

3. 4. 유한 상태 오토마타 뷰를 취하면, 같은 언어에 대한 모호하지 않은 오토 마톤을 얻기 위해 모호한 오토 마톤을 결정하면 충분합니다. 이 결정 론적 오토 마톤은 모호하지 않은 정규 문법과 같습니다.$~$

   $S\to A\mid B,\,A\to a,\,B\to a$$a$$S\Rightarrow A\Rightarrow a$$S\Rightarrow B\Rightarrow a$$S\to a$

$O(|G|^2)$$(q,q')$$q\neq q'$

$G$$\Sigma^*$

나는 당신이 어떤 종류의 언어로 대화하는지에 대해 잘 몰랐습니다. 모든 CF 언어에는 모호한 문법이 있습니다.

Q2. 규칙적인 문법을 다루는 경우 모든 것을 결정할 수 있습니다. 최소한의 DFA를 구성해야하며이를 사용하여 명확한 문법을 ​​구성 할 수 있습니다. CF 문법으로 정의 된 정규 언어를 다루는 경우에는 대답이 '아니오'입니다. Q1을 참조하십시오.

'언어'앞 또는 '문법'앞의 '컨텍스트없는'을 '일반'으로 대체하는지 여부에 따라 다릅니다.

모든 정규 언어는 정규 문법 , 특히 모호하지 않은 명확한 정규 문법, 예를 들어 LL (1) 오른쪽 정규 문법에 의해 생성됩니다.