이론적 컴퓨터 과학 경력

저는 현재 고등학생이며 이론적 인 컴퓨터 과학 및 응용 수학에 관심이 있습니다. 나는 선형 대수와 미적분학, 구체적인 수학을 스스로 가르쳤다. 더 나은 알고리즘을 작성하려면 새로운 구조에 대해 배우고 그 구조를 사용하여 더 복잡하고 더 빠른 알고리즘을 형성 할 수 있기 때문에 가능한 한 많은 수의 수학을 알아야한다는 순진한 개념이 있습니다. 다음에 해 나는 아직도 1 년 동안 대학에 진학하고 있으며 그 당시에는 저의 경력에 ​​도움이되는 수학을 공부하고 싶습니다. 무엇부터 시작해야합니까? 누군가 내가 지금 그리고 미래에 공부해야 할 주제 목록을 제게 제공해 주시겠습니까?

또한 컴퓨터 과학에 유용한 추상 대수학 (과제에 너무 공식적 임)과 대수 토폴로지와 같은 것들이 있습니까?

내 이름은 마이크입니다. 저는 TCS 분야의 박사 과정 학생입니다. 나는 수학과 컴퓨터 과학의 많은 영역에서 스스로 가르칩니다. 많은 사람들이 당신에게 이것을하지 말라고 말할 것입니다. 그러나 제가 당신의 나이 였을 때 나는 분석 (Formal Version of Calculus)에 관한 책을 샀고 그것을 커버하기 위해 읽었습니다. 지속적인 노력과 동기 부여로 읽는 데 약 9 개월이 걸렸지 만, 그것은 내 생각의 방식을 바꾸고 공식적으로 개념을 표현하고 스스로 증거를 만들 수있는 기술을 주었다. 또한 실수의 개념을 마침내 이해하는 데 도움이되었습니다.

이렇게하면 직면 할 문제가 있습니다. 하나는 어렵고 스스로 읽을 것입니다. 당신은 당신의 친구 및 부모와 이야기 할 수 있지만, 그들 대부분은 실제로 이해하지 못할 것입니다. 둘째, 일단 완료하면 수학에 훨씬 능숙하지만 대학 학점을 얻지 못하고 나중에 더 간단한 버전의 수업을 다시 시작해야하고 마음에서 지루해질 수 있습니다. 지역 대학에서 여름 프로그램을하고 나서 파트 타임 학생으로 등록함으로써이를 피할 수있었습니다. 그러한 교육을 조직하는 데 약간의 자신감과 노력과 행운이 필요했지만 그 결과는 보수였습니다. 대학에 진학 할 때 수강해야 할 수업을들을 수 있도록 계속 배우고 학점을 취득 할 수있었습니다.

그 작은 이야기를 말한 후 나는 내가 추천하는 몇 가지 옵션을 작성하기로 결정했습니다. (1) 좋은 수학 책을 읽고 그것을 읽으십시오 (2) 지역 대학 (또는 지역 여름 프로그램 또는 지역 프로그램) (3) 프로그래밍 프로젝트 작업 (4) ** USAMTS 참여 ** - http : //www.usamts.org/ (5) 그러나 무엇을하든 혼자하지 마십시오.

학습 할 수있는 옵션 : (a) 공식 수학 입문 : 증명, 세트 및 기능, 기본 수 이론, 부등식, 기본 계산 문제 및 재미 / 흥미 / 도전 문제가 포함 된 모든 책. (b) 수 이론-나는 초기에 몇 개의 수의 이론 책으로 시작했습니다. (c) 분석 입문-정식 버전의 미적분학 및 실수 연구. (d) 나 자신은 나중에까지 그래프 이론을 많이 배우지 않았지만, 이것이 컴퓨터 과학과 계산에 일반적으로 중요하기 때문에 특히 배우는 것이 비합리적인 주제라고 생각하지 않습니다.

이것도 알아야합니다. 자기 교사 인 모든 사람들에게 다른 사람들과 의사 소통하는 것이 중요하다는 점에 유의하십시오. 새로운 용어를 사용하고, 복잡한 개념을 구두로 표현할 수 있고, 다른 사람들에게 집중하고 듣는 데 시간과 에너지를 소비 할 수있는 유연성을 개발하는 것이 중요합니다.

나는 당신에게 모든 행운을 빕니다. 더 이야기하고 싶다면 응답하십시오. 나는 때때로 당신과 대화하고 싶어합니다. :디

추신. 나는 안녕이라고 말하면서 시작했을 것입니다. 그러나 그것은 나를 허락하지 않았습니다.