계산 기하학에서 손을 더럽히는 데 정말 좋은 문제는 무엇입니까?

전산 기하학은 제가 흥미로워하는 분야이며, 한두 달 정도 걸리므로 프로젝트를 소개하고 주요 개념을 배우도록 돕고 싶습니다.

이것에 접근하는 좋은 방법은 무엇이며 내가 소개해야 할 주요 개념은 무엇입니까?

$\pi$$\pi$$\mathbb{R}^3$또 다른 해결되지 않은 문제 (및 Suresh가 문제 3이라고 언급 한 목록 )

Dave가 제안한 것처럼이 작업을 시작하기에는 너무 어려울 수 있지만 Joe O'Rourke, Erik Demaine 및 Joe Mitchell이 ​​유지 관리하는 계산 기하학 에는 훌륭한 개방형 문제 모음이 있습니다 . 이것들은 이론 영역에서 핵심 질문에 대한 좋은 스냅 샷을 제공합니다.

불연속 기하학 의 책 연구 문제를 얻으십시오 . 그것을 읽고, 당신이 흥미 롭다고 생각하는 문제를보고, 문헌을 읽고, 해결하고, 출판하십시오.

경고 :이 책의 문제는 어렵습니다. 그러나 현장에서 열린 문제에 대한 훌륭한 소개이며 현장에 대해 배우는 좋은 방법입니다.

1973 년 Victor Klee는 아트 갤러리 문제로 알려진 것을 다루는 수백 장의 종이에 꽃이 만발한 간단한 다각형 (정점에 놓인 아트 갤러리를 보호하는 센서)을 보호하는 문제를 제기했습니다. 계산 갤러리의 많은 기본 아이디어는 아트 갤러리 문제 (삼각 측량, 다각형을 특수 속성, 가시성 그래프 등으로 조각으로 분해하는 것과 같은 것)를 연구 할 때 사용됩니다. 여기에 아이디어와 방법을 소개하고이 웹 사이트에서 책의 일부 또는 전부를 무료로 사용할 수 있습니다.

http://cs.smith.edu/~orourke/books/ArtGalleryTheorems/art.html

이것이 계산 기하학에 대한 훌륭한 진입 점이라고 생각합니다.

Jeff Erickson " JeffE "에는 다음 주제에 대한 훌륭한 포인터 세트가 있습니다. http://compgeom.cs.uiuc.edu/~jeffe/compgeom/ . 그는 TCS SE를 자주 방문하기 때문에 훨씬 더 도움이 될 수 있습니다.

같은 책을 구입 이 하나 의 알고리즘을 구현하고, 몇 가지 예를하거나 운동 섹션에서 작업 할 작은 프로젝트를 찾을 수 있습니다. 여기 와 여기 에 많은 프로젝트 아이디어의 목록이 있습니다. 구글은 많은 다른 사람들을 공개해야한다. 재미있게 들리는 것을 고르세요.