대한 증거는 무엇입니까

Josh Grochow의 제안에 따라 이전 질문의 의견을 새로운 질문으로 변환합니다.

대한 증거는 무엇입니까 ? $\mathsf{UP} \neq \mathsf{NP}$

여기서 은 "yes"인스턴스에 고유 한 허용 경로가 있고 "no"인스턴스에 허용 경로가없는 다항식 비 결정적 튜링 머신으로 인식 할 수있는 언어 클래스입니다. $\mathsf{UP}$

분명히 인데 왜 봉쇄가 엄격하다고 생각합니까? 내가 찾을 수있는 증거는 오라클 분리입니다 : 임의의 오라클 . 또한 Complexity Zoo는 에 완전한 문제가 있다고 생각하지 않습니다. $\mathsf{UP} \subseteq \mathsf{NP}$ $\mathsf{P} \subsetneq \mathsf{UP} \subsetneq \mathsf{NP}$ $\mathsf{UP}$

— 사쇼 니콜 로프
소스

관련 토론 : cstheory.stackexchange.com/q/3887/1800

— Hsien-Chih Chang 張顯之

@ Hsien-ChihChang 張顯之 hm, 아마도 내 질문은 중복 될 수 있습니다. 그렇게 생각하면 삭제하도록 플래그를 지정할 수 있습니다.

— Sasho Nikolov

나는 이것이 중복이라고 생각하지 않습니다. 다른 질문에 대한 답변은이 질문에 대한 답변으로 간주되지만 그 반대의 경우도 마찬가지라고 생각합니다. 형식이 아닌 " 만약 다음 몇 가지 (기타) 나쁜 복잡성 결과가 발생합니다. "

N P \neq U P

$\mathsf{NP} \neq \mathsf{UP}$

N P = U P

$\mathsf{NP}=\mathsf{UP}$

— Joshua Grochow

가장 좋은 증거는 UP의 자연스럽고 다루기 어려운 문제 (이산 로그 및 정수 인수 분해의 결정 버전 등)에 대한 하위 지수 상한이 있으며 다음과 같은 특정 NP- 완전 문제에 대한 상한을 찾을 수 없다는 것입니다. 3SAT. 지수 시간 가설을 가정하면 3SAT의 상한은 불가능합니다.

— Mohammad Al-Turkistany

@ MohammadAl-Turkistany : 그러나 이러한 문제는 에 있으므로 인 경우 여전히 , 그렇게되지 않을 것 - 완전한 않는 ...

U P \cap c o U P

$\mathsf{UP} \cap \mathsf{coUP}$

N P = U P

$\mathsf{NP} = \mathsf{UP}$

N P \cap c o N P

$\mathsf{NP} \cap \mathsf{coNP}$

N P

$\mathsf{NP}$

N P = c o N P

$\mathsf{NP} = \mathsf{coNP}$

— 여호수아 Grochow

심지어 셀만 및 Yacobi는 해체가 존재하지 않는다고 추측 -pair 등 모든 것을 세퍼레이터 이다 위한 -hard을 . 이 추측은 임을 의미합니다 . $NP$ $(A, B)$ $(A, B)$ $\le_T^p$ $NP$ $UP \ne NP$

S. 짝수, A. Selman 및 J. Yacobi. 공개 키 암호화에 대한 응용 프로그램의 약속 문제의 복잡성. 정보 및 통제, 61 : 159–173, 1984.

— 모하마드 알-투르 키스 타니
소스

이것은 또한 관련 게시물 cstheory.stackexchange.com/questions/3887/…에

— Mohammad Al-Turkistany

이 강력한 추측은 또한

의미합니다 .

N P \neq c o N P

$NP \ne coNP$

— Mohammad Al-Turkistany